23.2 : Główne naprężenia

Graficzne przedstawienie równań naprężenia normalnego i ścinającego jest reprezentowane przez okrąg, pokazując wzajemne oddziaływanie tych naprężeń w różnych warunkach kątowych. Środek tego okręgu C, położony na osi pionowej, reprezentuje średnie naprężenie normalne, a jego promień pokazuje zakres zmian naprężeń. W punktach A i B, gdzie okrąg przecina oś poziomą, obserwuje się maksymalne i minimalne naprężenia normalne, występujące bez naprężeń ścinających. Te punkty obrotowe definiują główne płaszczyzny naprężeń, w których występuje tylko naprężenie normalne, zwane naprężeniem głównym.

Aby wyznaczyć wartości maksymalnych i minimalnych naprężeń normalnych, należy skorygować naprężenia średnie o promień okręgu. Identyfikacja głównej płaszczyzny przenoszącej maksymalne lub minimalne naprężenie normalne wymaga wprowadzenia parametru kątowego do równania naprężenia normalnego.

Punkty wzdłuż pionowej średnicy okręgu wskazują obszary maksymalnych naprężeń ścinających, które powstają, gdy naprężenie normalne jest równe średniemu naprężeniu. Warunek ten prowadzi do dwóch orientacji, każda od siebie o 90°, identyfikujących lokalizacje szczytowych naprężeń ścinających.

Ważną obserwacją jest różnica kątowa wynosząca 45° pomiędzy płaszczyznami doświadczającymi maksymalnego naprężenia ścinającego a głównymi płaszczyznami naprężeń. Ta zależność geometryczna podkreśla istotne powiązanie między naprężeniami normalnymi i ścinającymi, zapewniając podstawowy wgląd w rozkład naprężeń i interakcje w materiałach w różnych scenariuszach obciążenia.