25.4 : انحراف الشعاع

يعد التحديد الدقيق لانحراف العارضة وانحدارها في ظل ظروف التحميل المختلفة في الهندسة الإنشائية أمرًا بالغ الأهمية لضمان السلامة والسلامة الهيكلية. توفر وظائف التفرد طريقة مبسطة لتحليل العوارض، خاصة عندما تؤدي وظائف التحميل المتعددة إلى تعقيد معادلة عزم الانحناء.

تعد دوال التفرد، الموضحة في درس سابق، أدوات رياضية قوية تمثل الانقطاعات داخل دالة شائعة في سيناريوهات التحميل الهيكلي. تساعد هذه الوظائف في التعبير عن معادلات قوة القص وعزم الانحناء بشكل مضغوط، حتى في ظل الأحمال المعقدة أو المتعددة.

بالنسبة للعارضة المنشورية، التي تكون عادةً موحدًة على طولها ومدعومًة من كلا الطرفين، يمثل الحمل اللامركزي تحديات محددة. يمكن تشكيل قوة القص عند أي نقطة في مثل هذه العارضة باستخدام وظائف التفرد. تتعامل هذه الوظائف بسهولة مع حالات الانقطاع التي تحدثها الأحمال المطبقة عند نقاط محددة أو على فترات زمنية معينة، مثل الحمل الذي يتم تمثيله كدالة خطوة في مخطط قوة القص.

عزم الانحناء، المستمد من دمج وظيفة قوة القص، أمر بالغ الأهمية لتقييم أداء الشعاع. تؤثر هذه الخطوة على توزيع إجهاد العارضة وانحرافها الإجمالي. يتم تحديد انحراف العارضة من خلال دمج وظيفة عزم الانحناء مرتين وتطبيق شروط حدود العارضة لحل ثوابت التكامل. إن استخدام وظائف التفرد لتشكيل قوى القص وعزوم الانحناء يلغي الحاجة إلى ثوابت إضافية متعددة ومعادلات معقدة، مما يؤدي إلى تبسيط العمليات الحسابية وتعزيز الكفاءة الحسابية. تسمح هذه الطريقة بالتقييم السهل لظروف التحميل المختلفة على انحراف العارضة وتوزيع الضغط، وهو أمر ضروري للتصميم الآمن وصيانة الأنظمة الهيكلية.