31.2 : نموذج مبسط للآلة المتزامنة

يعد نموذج الآلة المتزامنة أداة أساسية في تحليل وضمان الاستقرار لأنظمة الطاقة. يبسط هذا النموذج تمثيل آلة متزامنة في ظل ظروف تسلسل موجب متوازنة ثلاثية الطور، مع افتراض إثارة ثابتة وتجاهل الخسائر والتشبّع. يعد النموذج محوريًا لفهم سلوك المولدات المتزامنة المتصلة بشبكة الطاقة، وخاصة أثناء الأحداث المؤقتة.

في هذا النموذج، يتم توصيل كل مولد بنظام يتضمن خطوط نقل ومحولات وأحمال وآلات أخرى، وكلها ممثلة بحافلة لا نهائية خلف مفاعلة النظام. يفترض مفهوم الحافلة اللانهائية مقدار جهد ثابت وطور وتردد، ويعمل كنقطة مرجعية لتحليل استقرار النظام.

عند النظر إلى مولد متزامن متصل بالشبكة، فإن طاقة خرجه هي دالة جيبية لزاوية قدرة الآلة (δ). يتم التعبير عن هذه العلاقة على النحو التالي:

حيث V_bus هو جهد الناقل، وE^’ هو الجهد الداخلي للمولد، و X_eq هي المفاعلة. أثناء الأحداث العابرة، يُفترض أن الجهد الداخلي E وجهد الناقل V يظلان ثابتين، مما يبسط حسابات القدرة.

معيار المساحة المتساوية هو طريقة بيانية تستخدم لتقييم استقرار النظام بعد حدوث تغيير مفاجئ في القدرة الميكانيكية. فعندما يحدث تغيير تدريجي، يتسارع دوران الآلة المتزامنة بسبب قصوره الذاتي، ويتجاوز موضعه النهائي في الحالة المستقرة قبل الاستقرار من خلال تأثيرات التخميد للخسائر الميكانيكية والكهربائية. وينص المعيار على أن المساحة التي تمثل قوة التسارع (القوة الميكانيكية ناقص القوة الكهربائية) يجب أن تساوي المساحة التي تمثل قوة التباطؤ حتى يعود النظام إلى نقطة التشغيل المستقرة.

إن معيار المساحة المتساوية مفيد بشكل خاص لتحليل آلة واحدة متصلة بحافلة لا نهائية أو آلتين مترابطتين. بالنسبة للأنظمة المتعددة الآلات الأكثر تعقيدًا، يتطلب تحليل الاستقرار العابر حل معادلة التأرجح غير الخطية لكل آلة باستخدام تقنيات التكامل العددي. يأخذ هذا النهج في الاعتبار التفاعلات بين المولدات المتعددة ويحدد الاستقرار العام للنظام وزاوية القدرة القصوى التي يمكن لكل مولد تحملها.

باختصار، يوفر نموذج الآلة المتزامنة، المكمل بمعيار المساحة المتساوية وطرق التكامل العددي، إطارًا قويًا لتحليل وضمان الاستقرار المؤقت لأنظمة الطاقة. إن فهم هذه المفاهيم أمر ضروري للحفاظ على استقرار الشبكة، وخاصة في مواجهة الاضطرابات وظروف التشغيل المتغيرة.