31.2 : Modelo de Máquina Síncrona Simplificado

O Modelo de Máquina Síncrona é uma ferramenta fundamental para analisar e garantir a estabilidade transitória de sistemas de energia. Este modelo simplifica a representação de uma máquina síncrona sob condições de sequência positiva trifásica balanceada, assumindo excitação constante e ignorando perdas e saturação. O modelo é essencial para entender o comportamento de geradores síncronos conectados a uma rede elétrica, particularmente durante eventos transitórios.

Neste modelo, cada gerador é conectado a um sistema que inclui linhas de transmissão, transformadores, cargas e outras máquinas, todas representadas por um barramento infinito atrás de uma reatância do sistema. O conceito de barramento infinito assume uma magnitude de tensão, fase e frequência constantes, servindo como um ponto de referência para análises de estabilidade do sistema.

Ao considerar um gerador síncrono conectado à rede, sua potência de saída é uma função senoidal do ângulo de potência da máquina (δ). Esta relação é expressa como:

Onde V_bus é a tensão do barramento, E^’ é a tensão interna do gerador e X_eq é a reatância. Durante eventos transitórios, assume-se que a tensão interna E e a tensão do barramento V permanecem constantes, simplificando os cálculos de potência.

O Critério de Área Igual é um método gráfico usado para avaliar a estabilidade do sistema após uma mudança repentina na potência mecânica. Quando ocorre uma mudança de degrau, o rotor da máquina síncrona acelera devido à sua inércia, ultrapassando sua posição final de estado estacionário antes de se estabilizar através dos efeitos de amortecimento de perdas mecânicas e elétricas. O critério afirma que a área que representa a potência de aceleração (potência mecânica menos potência elétrica) deve ser igual à área que representa a potência de desaceleração para que o sistema retorne a um ponto operacional estável.

O Critério de Área Igual é particularmente útil para analisar uma única máquina conectada a um barramento infinito ou duas máquinas interconectadas. Para sistemas multimáquina mais complexos, a análise de estabilidade transitória requer a resolução da equação de oscilação não linear de cada máquina usando técnicas de integração numérica. Essa abordagem considera as interações entre vários geradores e determina a estabilidade geral do sistema e o ângulo de potência máximo que cada gerador pode sustentar.

Em resumo, o Modelo de Máquina Síncrona, complementado pelo Critério de Área Igual e métodos de integração numérica, fornece uma estrutura robusta para analisar e garantir a estabilidade transitória de sistemas de energia. Entender esses conceitos é essencial para manter a estabilidade da rede, especialmente diante de distúrbios e condições operacionais variáveis.