31.2 : Modelo simplificado de máquina síncrona

El Modelo de Máquina Sincrónica es una herramienta fundamental para analizar y asegurar la estabilidad transitoria de los sistemas de potencia. Este modelo simplifica la representación de una máquina sincrónica en condiciones de secuencia positiva trifásica equilibrada, suponiendo una excitación constante e ignorando las pérdidas y la saturación. El modelo es fundamental para comprender el comportamiento de los generadores sincrónicos conectados a una red eléctrica, en particular durante eventos transitorios.

En este modelo, cada generador está conectado a un sistema que incluye líneas de transmisión, transformadores, cargas y otras máquinas, todas representadas por un bus infinito detrás de una reactancia del sistema. El concepto de bus infinito supone una magnitud de tensión, fase y frecuencia constantes, que sirven como punto de referencia para los análisis de estabilidad del sistema.

Si consideramos un generador síncrono conectado a la red, su potencia de salida es una función sinusoidal del ángulo de potencia de la máquina (δ). Esta relación se expresa como:

Donde V_bus es la tensión del bus, E^’ es el voltaje interno del generador y X_eq es la reactancia. Durante eventos transitorios, se supone que el voltaje interno E y la tensión del bus V permanecen constantes, lo que simplifica los cálculos de potencia.

El criterio de áreas iguales es un método gráfico que se utiliza para evaluar la estabilidad del sistema tras un cambio repentino en la potencia mecánica. Cuando se produce un cambio brusco, el rotor de la máquina sincrónica se acelera debido a su inercia, sobrepasando su posición final de estado estable antes de estabilizarse mediante los efectos de amortiguación de las pérdidas mecánicas y eléctricas. El criterio establece que el área que representa la potencia de aceleración (potencia mecánica menos potencia eléctrica) debe ser igual al área que representa la potencia de desaceleración para que el sistema vuelva a un punto de funcionamiento estable.

El criterio de áreas iguales es particularmente útil para analizar una sola máquina conectada a un bus infinito o dos máquinas interconectadas. Para sistemas más complejos con múltiples máquinas, el análisis de estabilidad transitoria requiere resolver la ecuación de oscilación no lineal de cada máquina mediante técnicas de integración numérica. Este enfoque tiene en cuenta las interacciones entre múltiples generadores y determina la estabilidad general del sistema y el ángulo de potencia máxima que puede soportar cada generador.

En resumen, el modelo de máquina síncrona, complementado con el criterio de áreas iguales y los métodos de integración numérica, proporciona un marco sólido para analizar y garantizar la estabilidad transitoria de los sistemas de energía. Comprender estos conceptos es esencial para mantener la estabilidad de la red, especialmente frente a perturbaciones y condiciones operativas variables.