两个向量的向量乘法得到一个向量积，其大小等于单个向量乘以两个向量之间的夹角与垂直于两个向量的方向的正弦值的乘积。由于总是有两个垂直于给定平面的方向，每侧一个，因此向量积的方向由右手经验法则控制。

考虑两个向量的叉积。想象一下，围绕垂直线旋转第一个向量，直到它与第二个向量对齐，在两个向量之间选择两个可能的角度中较小的一个。右手的手指绕垂直线卷曲，使指尖指向旋转方向;然后，Thumb 指向叉积的方向。同样，第二个向量与第一个向量的叉积的方向是通过将第二个向量旋转到第一个向量中来确定的，并且它与第一个向量与第二个向量的叉积相反。这意味着这两者是相互反平行的。两个向量的叉积是反交换的，这意味着当乘法顺序颠倒时，向量积会反转符号。两个平行或反平行向量的向量积始终为零。特别是，任何向量与自身的向量积为零。

让我们考虑几个应用向量积的情况。扳手提供的机械优势取决于所施加的力的大小、它相对于扳手手柄的方向以及施加该力的距离。使螺母转动的物理矢量称为扭矩，它是施加的力矢量与位置矢量的矢量乘积。另一个例子是粒子在磁场中移动并受到磁力的情况。磁场、磁力和速度是矢量。力矢量与速度矢量与磁场矢量的矢量乘积成正比。

本文改编自Openstax，大学物理学第 1 卷，第 2.4 节:向量的乘积。