כפל וקטורי של שני וקטורים מניב מכפלה וקטורית, כאשר הגודל שווה למכפלה של הווקטורים הבודדים כפול הסינוס של הזווית בין שני הווקטורים והכיוון המאונך לשני הווקטורים הבודדים. מכיוון שתמיד יש שני כיוונים בניצב למישור נתון, אחד בכל צד, כיוון המכפלה הווקטורית נשלט על ידי כלל האגודל הימני.

שקול את המכפלה הצולבת של שני וקטורים. דמיינו שאתם מסובבים את הווקטור הראשון סביב הקו הניצב עד שהוא מיושר עם השני, ובוחרים את הזוויות הקטנות מבין השתיים האפשריות בין שני הווקטורים. אצבעות יד ימין מכורבלות סביב הקו המאונך, כך שקצות האצבעות מצביעות לכיוון הסיבוב; לאחר מכן האגודל מצביע לכיוון מכפלת הצלב. באופן דומה, כיוון מכפלת הצלב של הווקטור השני עם הראשון נקבע על ידי סיבוב הווקטור השני לתוך הווקטור הראשון, והוא הפוך למכפלה הצולבת של הווקטור הראשון עם השני. משמעות הדבר היא כי שני אלה הם אנטי-מקבילים זה לזה. מכפלת הצלב של שני וקטורים היא אנטי-קומוטטיבית, כלומר המכפלה הווקטורית הופכת את הסימן כאשר סדר הכפל הפוך. המכפלה הווקטורית של שני וקטורים מקבילים או אנטי-מקביליים היא תמיד אפס. בפרט, המכפלה הווקטורית של כל וקטור עם עצמו היא אפס.

הבה נבחן מספר מקרים בהם מיושם המכפלה הווקטורית. היתרון המכני שמפתח ברגים מספק תלוי בגודל הכוח המופעל, בכיוון שלו ביחס לידית מפתח הברגים, ובכמה רחוק מהאגוז מופעל כוח זה. הכמות הווקטורית הפיזיקלית שגורמת לאגוז להסתובב נקראת מומנט, והיא המכפלה הווקטורית של וקטור הכוח המופעל עם וקטור המיקום. דוגמה נוספת היא מקרה של חלקיק הנע בשדה מגנטי וחווה כוח מגנטי. השדה המגנטי, הכוח המגנטי והמהירות הם כמויות וקטוריות. וקטור הכוח פרופורציונלי למכפלה הווקטורית של וקטור המהירות עם וקטור השדה המגנטי.

טקסט זה מעובד מ Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.4: Products of Vectors.