12.20 : Transistoren

Bei der Kleinsignalanalyse fungiert ein MOSFET-Transistorverstärker als linearer Verstärker, wenn er in seinem Sättigungsbereich betrieben wird. Die Gate-Source-Spannung (V_GS) des MOSFET ist die Summe der DC-Vorspannung und des kleinen zeitabhängigen Eingangssignals. Diese Kombination legt den Betriebspunkt fest und moduliert den Drainstrom (I_D), der vom Drain zur Quelle fließt. Wenn der DC-Vorspannung am Gate ein kleines AC-Signal überlagert wird, besteht der momentane Drainstrom aus drei Teilen:

• Der DC-Vorstrom (I_D0) ist der Ruhestrom ohne angelegtes Signal.
• Eine Komponente, die linear mit dem Eingangssignal variiert, wird für Verstärkungszwecke berücksichtigt.
• Eine nichtlineare Komponente ist eine Funktion des Quadrats des Eingangssignals und führt zu Verzerrungen im verstärkten Ausgang.

Bei Kleinsignalen, bei denen die Amplitude der AC-Komponente von V_GS ausreichend klein ist, wird die nichtlineare Komponente des Drainstroms (die Terme enthält, die proportional zum Quadrat des Eingangssignals sind) vernachlässigbar. Durch Ignorieren dieser nichtlinearen Terme kann das Verhalten des MOSFET linear angenähert werden, was die Analyse erheblich vereinfacht.

Die Transkonduktanz (g_m) des MOSFET stellt die Änderungsrate des Drainstroms als Reaktion auf Änderungen in V_GS dar, die am Vorspannungspunkt ausgewertet wird und wie folgt definiert ist:

Wobei V_GS0 die DC-Vorspannung ist.

Im linearen Betriebsbereich wird der Kleinsignal-Ausgangsstrom (i_d) wie folgt angegeben:

Wobei v_gs die Kleinsignalkomponente von V_GS ist, wird die Spannungsverstärkung (A_v) des Verstärkers wie folgt angegeben:

Wobei R_L der mit dem Drain verbundene Lastwiderstand ist, zeigt das negative Vorzeichen in der Spannungsverstärkungsgleichung an, dass das Ausgangssignal relativ zum Eingangssignal invertiert ist.