20.16 : Allgemeiner Fall einer exzentrischen axialen Belastung

Eine unsymmetrische Biegung tritt auf, wenn das auf ein Strukturelement ausgeübte Biegemoment nicht mit seiner Hauptachse übereinstimmt. Diese Fehlausrichtung führt zu komplexen Spannungsverteilungen und Durchbiegungsmustern, die sich von der symmetrischen Biegung unterscheiden und für die Konstruktion von Strukturen, die unterschiedlichen Belastungsbedingungen standhalten, von wesentlicher Bedeutung sind.

Stellen Sie sich ein Bauteil vor, das gleichen und entgegengesetzten Kräften ausgesetzt ist, die entlang einer Linie wirken, die nicht mit der neutralen Achse des Bauteils zusammenfällt. Bei der hier beschriebenen unsymmetrischen Biegung stimmt die neutrale Achse–bei der die Spannung Null ist–nicht unbedingt mit den geometrischen Achsen des Querschnitts überein. Dadurch entstehen Momente um mehrere Achsen, die der Exzentrizität der Kräfte entgegenwirken. Die Spannungsverteilung hängt vom Verhältnis zwischen der aufgebrachten Last und den geometrischen Eigenschaften des Abschnitts ab. Die Position der neutralen Achse wird bestimmt, indem sichergestellt wird, dass die Summe der Normalspannungen über den Abschnitt gleich Null ist.

Das Momentenpaar bei unsymmetrischer Biegung bezieht sich auf die Momente, die durch Kräfte verursacht werden, die nicht durch den Schwerpunkt des Querschnitts verlaufen. Diese Momente führen zu einer Biegung um mehrere Achsen und sind entscheidend für die Spannungsverteilung im Bauteil.

Die Proportionalitätsgrenze ist das Spannungsniveau, ab dem sich das Material nichtlinear verformt und das Ende des elastischen Verhaltens markiert. Das Trägheitsprodukt misst die Kovarianz der Koordinaten der Flächenelemente des Querschnitts relativ zu den Achsen. Wenn die Achsen mit den Schwerpunktachsen des Abschnitts ausgerichtet sind, was die Spannungsberechnungen vereinfacht, fällt die neutrale Achse mit diesen Achsen zusammen, wodurch sie zu Hauptachsen für die Biegung werden.