27.6 : Kapazität: Einphasen- und Dreiphasenleitung

Für einen effizienten Betrieb elektrischer Energiesysteme ist das Verständnis der Kapazität von Übertragungsleitungen von grundlegender Bedeutung.

Einphasige Leitungen

Betrachten Sie eine einphasige, zweiadrige Übertragungsleitung mit gleichem Phasenabstand, die von einer Spannungsquelle gespeist wird. Ein Leiter trägt eine gleichmäßige positive Ladung, während der andere eine gleich große negative Ladung trägt. Die Kapazität C der Leitung kann aus der Spannung V zwischen den Leitern abgeleitet werden. Für einen ein Meter langen Abschnitt der Leitung ergibt sich die Kapazität wie folgt:

Dabei ist ϵ​ die Permittivität des freien Raums, D der Abstand zwischen den Leitern und r der Radius der Leiter. Wenn die Leitung durch einen geerdeten, mittig angezapften Transformator mit Strom versorgt wird, können die Spannung zwischen jedem Leiter und der Erde sowie die Kapazität von jeder Leitung zum geerdeten Neutralleiter bestimmt werden. Diese Kapazität wird in Schaltungsmodellen dargestellt, um das Verhalten der Übertragungsleitung unter verschiedenen Betriebsbedingungen genau widerzuspiegeln.

Dreiphasenleitungen

Die Analyse wird bei dreiphasigen Übertragungsleitungen mit gleichem Phasenabstand aufgrund der Wechselwirkung zwischen den Phasen komplexer. Für symmetrische Mitsystem-Spannungen  wird angenommen, dass die Summe der Mitsystem-Ladungen null ist. Die Spannung zwischen zwei beliebigen Leitern ergibt sich aus:

wobei D_ab​, D_ba​, D_bc​​, D_ac​ die Abstände zwischen den Leitern sind und ​q_a, q_b und q_c die Ladungen auf den jeweiligen Leitern sind. Die Kapazität zum Neutralleiter pro Längeneinheit ergibt sich aus:

wobei D der äquivalente Abstand zwischen den Leitern ist, berechnet anhand des geometrischen Mittelabstands. Aufgrund der symmetrischen Natur symmetrischer Dreiphasenleitungen ist diese Kapazität für jede Phase gleich.

Ein detailliertes Verständnis dieser Kapazitätseigenschaften ist für die genaue Modellierung und Analyse von Übertragungsleitungen von entscheidender Bedeutung und gewährleistet den effizienten und zuverlässigen Betrieb von Stromsystemen.