27.6 : Capacité: ligne monophasée et triphasée

Dans les systèmes électriques, la compréhension de la capacité des lignes de transmission est fondamentale pour un fonctionnement efficace.

Lignes monophasées

Considérons une ligne de transmission monophasée à deux fils avec un espacement de phase égal alimentée par une source de tension. Un conducteur porte une charge positive uniforme, tandis que l'autre porte une charge négative égale. La capacité C de la ligne peut être dérivée de la tension V entre les conducteurs. Pour une section d'un mètre de la ligne, la capacité est donnée par :

Où ϵ​ est la permittivité de l'espace libre, D est la distance entre les conducteurs et r est le rayon des conducteurs. Lorsque la ligne est alimentée par un transformateur à prise centrale relié à la terre, la tension entre chaque conducteur et la terre, ainsi que la capacité de l'une ou l'autre ligne au neutre relié à la terre, peuvent être déterminées. Cette capacité est représentée dans les modèles de circuit pour refléter avec précision le comportement de la ligne de transmission dans différentes conditions de fonctionnement.

Lignes triphasées

L'analyse devient plus complexe dans les lignes de transmission triphasées avec un espacement de phase égal en raison de l'interaction entre les phases. Pour des tensions positives équilibrées, la somme des charges positives est supposée être nulle. La tension entre deux conducteurs quelconques est donnée par :

où D_ab​, D_ba​, D_bc​​, D_ac​ sont les distances entre les conducteurs, et ​q_a, q_b et q_c sont les charges sur les conducteurs respectifs. La capacité au neutre par unité de longueur est donnée par :

où D est la distance équivalente entre les conducteurs, calculée à partir de la distance moyenne géométrique. En raison de la nature symétrique des lignes triphasées équilibrées, cette capacité est la même pour chaque phase.

Une compréhension détaillée de ces propriétés de capacité est essentielle pour modéliser et analyser avec précision les lignes de transmission, garantissant ainsi le fonctionnement efficace et fiable des systèmes électriques.