27.6 : Capacitância: Linha Monofásica e Trifásica

Em sistemas de energia elétrica, entender a capacitância das linhas de transmissão é fundamental para uma operação eficiente.

Linhas Monofásicas

Considere uma linha de transmissão monofásica de dois fios com espaçamento de fase igual energizada por uma fonte de tensão. Um condutor carrega uma carga positiva uniforme, enquanto o outro carrega uma carga negativa igual. A capacitância C da linha pode ser derivada da tensão V entre os condutores. Para uma seção de um metro da linha, a capacitância é dada por:

Onde ϵ é a permissividade do espaço livre, D é a distância entre os condutores e r é o raio dos condutores. Quando a linha é energizada por um transformador de derivação central aterrado, a tensão entre cada condutor e o solo, bem como a capacitância de qualquer linha para o neutro aterrado, podem ser determinadas. Essa capacitância é representada em modelos de circuito para refletir com precisão o comportamento da linha de transmissão sob diferentes condições operacionais.

Linhas Trifásicas

A análise se torna mais complexa em linhas de transmissão trifásicas com espaçamento de fase igual devido à interação entre as fases. Para tensões de sequência positiva balanceadas, a soma das cargas de sequência positiva é assumida como zero. A tensão entre quaisquer dois condutores é dada por:

Onde D_ab, D_ba, D_bc, D_ac são as distâncias entre os condutores, e q_a, q_b e q_c são as cargas nos respectivos condutores. A capacitância para neutro por unidade de comprimento é dada por:

Onde D é a distância equivalente entre os condutores, calculada usando a distância média geométrica. Devido à natureza simétrica das linhas trifásicas balanceadas, essa capacitância é a mesma para cada fase.

Uma compreensão detalhada dessas propriedades de capacitância é crucial para modelar e analisar com precisão as linhas de transmissão, garantindo a operação eficiente e confiável dos sistemas de energia.