20.7 : Flexión de miembros hechos de varios materiales

Al analizar un miembro estructural compuesto de dos materiales diferentes con áreas de sección transversal idénticas, es crucial comprender cómo sus distintas propiedades elásticas afectan la respuesta del miembro bajo carga. El análisis implica evaluar las distribuciones de tensiones y deformaciones utilizando el concepto de sección transformada, que tiene en cuenta las variaciones en las propiedades del material.

La ley de Hooke determina la tensión en cada material, afirmando que la tensión es proporcional a la deformación pero varía debido al módulo de elasticidad único de cada material. La deformación normal cambia linealmente con la distancia desde el eje neutro, lo que lleva a diferentes distribuciones de tensión en cada segmento de material e influye en la fuerza ejercida sobre cada segmento. El cálculo de fuerzas y momentos del miembro compuesto se simplifica relacionando la fuerza en un material con el otro definiendo la relación de sus módulos elásticos.

La relación de módulos elásticos transforma la sección de un material en una sección equivalente de otro, ajustando su contribución al comportamiento estructural general. La relación de los módulos elásticos influye significativamente en la geometría de la sección transformada. Cuando la relación es mayor que uno, el material con el módulo más alto parece efectivamente más ancho en la sección transformada, lo que indica una mayor rigidez. Por el contrario, si la relación es menor que uno, el material parece más estrecho, lo que significa menor rigidez. Esta transformación es fundamental para calcular la posición del eje neutro y el momento de inercia, y es esencial para determinar las tensiones de flexión y las deflexiones en vigas compuestas, asegurando así la integridad estructural bajo diversas condiciones de carga.