20.7 : Изгиб элементов, изготовленных из нескольких материалов

При анализе конструкции, состоящей из двух разных материалов с одинаковой площадью поперечного сечения, важно понять, как их различные упругие свойства влияют на реакцию элемента под нагрузкой. Анализ включает оценку распределения напряжений и деформаций с использованием концепции преобразованного сечения, которая учитывает изменения свойств материала.Закон Гука определяет напряжение в каждом материале, утверждая, что напряжение пропорционально деформации, но варьируется из-за уникального модуля упругости каждого материала. Нормальная деформация изменяется линейно с расстоянием от нейтральной оси, что приводит к различному распределению напряжений в каждом сегменте материала и влияет на силу, действующую на каждый сегмент. Расчет сил и моментов в композитном элементе упрощается за счет соотнесения силы в одном материале с силой в другом, путем определения соотношения их модулей упругости.

Соотношение модулей упругости преобразует сечение одного материала в эквивалентное сечение другого, регулируя его вклад в общее поведение конструкции. Соотношение модулей упругости существенно влияет на геометрию преобразованного сечения. Когда это соотношение больше единицы, материал с более высоким модулем упругости кажется более широким в преобразованном сечении, что указывает на большую жесткость. И наоборот, если соотношение меньше единицы, материал кажется более узким, что означает меньшую жесткость. Это преобразование имеет решающее значение для расчета положения нейтральной оси и момента инерции, а также для определения изгибающих напряжений и прогибов в композитных балках, тем самым обеспечивая структурную целостность при различных условиях нагрузки.