20.7 : Flexion des éléments fabriqués à partir de plusieurs matériaux

Dans l'analyse d'un élément structurel composé de deux matériaux différents ayant des sections transversales identiques, il est crucial de comprendre comment leurs propriétés élastiques distinctes affectent la réponse de l'élément sous charge. L'analyse consiste à évaluer les distributions de contraintes et de déformations à l'aide du concept de section transformée, qui prend en compte les variations des propriétés des matériaux.

La loi de Hooke détermine la contrainte dans chaque matériau, indiquant que la contrainte est proportionnelle à la déformation mais varie en raison du module d'élasticité unique de chaque matériau. La déformation normale change linéairement avec la distance par rapport à l'axe neutre, conduisant à des répartitions de contraintes différentes dans chaque segment de matériau et influençant la force exercée sur chaque segment. Le calcul des forces et des moments de l'élément composite est simplifié en reliant la force dans un matériau à l'autre en définissant le rapport de leurs modules élastiques.

Le rapport des modules d'élasticité transforme la section d'un matériau en section équivalente de l'autre, ajustant sa contribution au comportement structurel global. Le rapport des modules élastiques influence significativement la géométrie de la section transformée. Lorsque le rapport est supérieur à un, le matériau ayant le module le plus élevé apparaît effectivement plus large dans la section transformée, indiquant une plus grande rigidité. A l’inverse, si le rapport est inférieur à un, le matériau semble plus étroit, ce qui signifie une moindre rigidité. Cette transformation est essentielle pour calculer la position de l'axe neutre et le moment d'inertie, et elle est essentielle pour déterminer les contraintes de flexion et les déflexions dans les poutres composites, garantissant ainsi l'intégrité structurelle dans diverses conditions de chargement.