18.7 : Muestreo de paso de banda

En el procesamiento de señales, el muestreo de paso de banda es una técnica eficaz para muestrear señales que tienen la mayor parte de su energía concentrada en una banda de frecuencia estrecha. Este tipo de señal se conoce como señal de paso de banda. El principio clave del muestreo de paso de banda implica muestrear la señal a una velocidad que sea mayor que el doble del ancho de banda de la señal para evitar el aliasing.

Una señal de paso de banda tiene un espectro con un límite de frecuencia inferior, denotado como ω_1, y un límite de frecuencia superior, denotado como ω_2. El espectro es distinto de cero solo dentro de este rango de frecuencia específico. Para muestrear esta señal, la señal del dominio del tiempo se multiplica por un tren de impulsos, lo que da como resultado una señal muestreada. El espectro de esta señal muestreada se obtiene luego convolucionando el espectro original de la señal con el espectro del tren de impulsos en un rango de 2π. Este proceso de convolución hace que el espectro de la señal se repita periódicamente, con un período de 2π/T. Aquí, T es el intervalo de muestreo y, a medida que T aumenta, el espaciado entre estos espectros repetidos disminuye.

El aliasing, un fenómeno en el que se produce la superposición de estos espectros repetidos, se puede evitar garantizando que el espaciado entre los espectros repetidos sea mayor que el ancho de banda de la señal. Esto requiere una selección cuidadosa del valor máximo de T para mantener una separación adecuada entre los espectros repetidos.

En la práctica, se emplean filtros para aislar y dejar pasar frecuencias dentro del rango deseado. Estos filtros tienen constantes y frecuencias específicas diseñadas para permitir que solo pasen las frecuencias dentro de la banda estrecha, preservando así la integridad de la señal original y evitando el aliasing. Este proceso garantiza que la señal se muestree con precisión y se reconstruya sin distorsión.