18.7 : Campionamento passa-banda

Nell'elaborazione del segnale, il campionamento passa-banda è una tecnica efficace per campionare i segnali che hanno la maggior parte della loro energia concentrata in una stretta banda di frequenza. Questo tipo di segnale è noto come segnale passa-banda. Il principio chiave del campionamento passa-banda prevede il campionamento del segnale ad una velocità maggiore del doppio della larghezza di banda del segnale per evitare l'aliasing.

Un segnale passa-banda ha uno spettro con un limite di frequenza inferiore, indicato come ω_1, e un limite di frequenza superiore, indicato come ω_2. Lo spettro è diverso da zero solo all'interno di questo specifico intervallo di frequenza. Per campionare questo segnale, il segnale nel dominio del tempo viene moltiplicato per un treno di impulsi, ottenendo un segnale campionato. Lo spettro di questo segnale campionato viene quindi ottenuto convoluendo lo spettro originale del segnale con lo spettro del treno di impulsi su un intervallo di 2π. Questo processo di convoluzione fa sì che lo spettro del segnale si ripeta periodicamente, con un periodo di 2π/T. In questo caso, T è l'intervallo di campionamento e, all'aumentare di T, la spaziatura tra questi spettri ripetuti diminuisce.

L'aliasing, un fenomeno in cui si verifica la sovrapposizione di questi spettri ripetuti, può essere evitato assicurandosi che la spaziatura tra gli spettri ripetuti sia maggiore della larghezza di banda del segnale. Questo richiede un'attenta selezione del valore massimo di T per mantenere un'adeguata separazione tra gli spettri ripetuti.

In pratica, i filtri vengono impiegati per isolare e far passare le frequenze all'interno dell'intervallo desiderato. Questi filtri hanno costanti e frequenze specifiche progettate per consentire il passaggio solo delle frequenze all'interno della banda stretta, preservando così l'integrità del segnale originale e prevenendo l'aliasing. Questo processo garantisce che il segnale venga campionato e ricostruito accuratamente senza distorsioni.