25.3 : עקומה אלסטית מהתפלגות העומס

ההתנהגות המבנית של קורות בעומסים מבוזרים היא קריטית לניתוח הנדסי, המתמקד בחיזוי האופן שבו קורות מתכופפות ומגיבות בתנאים כאלu. סוגים שונים של קורות (למשל, זיזיות, נתמכות או תלויות) מתנהגות בצורה שונה בתנאי עומס מבוזרים.

עבור כל הקורות, הניתוח של תגובת הקורה לעומסים מפוזרים מתחיל בהבנת הקשר בין העומס של הקורה לבין כוחות הגזירה ומומנטי הכפיפה שנוצרו. בתחילה, קשר זה מתבטא כמשוואה דיפרנציאלית.

בידול נוסף של ביטוי זה, בהנחה שגמישות הקורה קבועה, מוביל למשוואה דיפרנציאלית מורכבת יותר המתארת ​​את עקומת הסטייה של הקורה או כיצד היא תתכופף תחת העומס.

משוואה מורכבת זו משולבת מספר פעמים כדי לקבוע את הצורה האמיתית של עקומה זו. כל שלב אינטגרציה מציג קבוע שחייב להיות מוגדר על ידי תנאי הגבול של הקורה, כגון האופן שבו הקורה נתמכת או מחוברת בקצותיה.

תנאי הגבול משתנים בהתאם לאופן שבו הקורה נתמכת. לדוגמה, לקורה זיזית,, קבועה בקצה אחד וחופשית בקצה השני, יהיו אילוצים שונים לגבי סטייה וכוח בכל קצה. לעומת זאת, לקורה נתמכת יהיו תנאים ממוקדים בעיקר בנקודות התמיכה. מאתגר במיוחד הוא הניתוח של קורות תלויות, כאשר חלקים מהקורה משתרעים מעבר לתומכות שלה. מקטעים אלו חווים כוחות ייחודיים ומומנטי כיפוף, הדורשים חישובים ברורים כדי לתאר במדויק את התנהגות הקורה לכל אורכה. הבנה מפורטת זו מבטיחה שמבנים בטוחים ופונקציונליים.