25.3 : Curva Elástica da Distribuição de Carga

O comportamento estrutural das vigas sob cargas distribuídas é fundamental para a análise de engenharia, que se concentra na previsão de como as vigas se dobram e reagem sob tais condições. Diferentes tipos de vigas (por exemplo, cantilever, apoiadas ou suspensas) comportam-se de maneira diferente sob condições de carga distribuída.

Para todas as vigas, a análise da reação da viga às cargas distribuídas começa pela compreensão da relação entre a carga de uma viga e as forças de cisalhamento e momentos fletores resultantes. Inicialmente, essa relação é expressa como uma equação diferencial.

Uma diferenciação adicional desta expressão, assumindo flexibilidade constante da viga, leva a uma equação diferencial mais complexa que descreve a curva de deflexão da viga, ou como ela se dobrará sob a carga.

Esta equação complexa é integrada várias vezes para determinar a forma real desta curva. Cada etapa de integração introduz uma constante que deve ser definida pelas condições de contorno da viga, como a forma como a viga é apoiada ou conectada em suas extremidades.

As condições de contorno variam com base em como uma viga é suportada. Por exemplo, uma viga cantilever, fixada numa extremidade e livre na outra, terá diferentes restrições relativamente à deflexão e à força em cada extremidade. Por outro lado, uma viga apoiada terá condições focadas principalmente nos pontos de apoio. Particularmente desafiadora é a análise de vigas pendentes, onde partes da viga se estendem além dos seus apoios. Esses segmentos sofrem forças e momentos fletores únicos, exigindo cálculos distintos para descrever com precisão o comportamento da viga ao longo de todo o seu comprimento. Esse entendimento detalhado garante que as estruturas sejam seguras e funcionais.