15.13 : Equazione del moto: Movimento sul piano generale - Risoluzione dei problemi

Consideriamo un rullo da prato con una massa di 100 kg, un raggio di 0,2 metri e un raggio di rotazione di 0,15 metri. A questo rullo, inclinato di 60 gradi rispetto al piano orizzontale, viene applicata una forza di 200 N. Quale sarà l'accelerazione angolare del rullo da prato?

L'attrito tra il rullo e il terreno è caratterizzato da due coefficienti. Il coefficiente di attrito statico è 0,15, mentre il coefficiente di attrito dinamico è 0,1. Questi valori sono cruciali per comprendere l'interazione tra il rullo e la superficie su cui si muove. In questo scenario si presuppone il concetto di rotolamento senza scivolamento. In questo contesto viene calcolato il momento del punto di velocità istantanea nulla. Questo calcolo viene effettuato utilizzando la componente orizzontale della forza applicata.

Il punto di velocità istantanea nulla serve anche come riferimento per il calcolo del momento d'inerzia, derivato utilizzando il teorema degli assi paralleli.

Una volta determinato il momento d'inerzia, viene sostituito nell'equazione del momento, fornendo successivamente il valore ricercato dell'accelerazione angolare.

Tuttavia è importante notare che l’ipotesi di rotolare senza scivolare è valida solo in determinate condizioni. Nello specifico, la forza di attrito risultante dal movimento del centro del rullo da prato deve essere inferiore alla forza di attrito statico massima. Solo allora il rullo potrà muoversi senza scivolare.