13.3 : Componenti normali e tangenziali: risoluzione dei problemi

Consideriamo un uomo con una massa di 70 kg seduto su una sedia collegata ad un sostegno a perno tramite un membro BC. Se l'uomo mantiene una posizione eretta, il compito è determinare le reazioni orizzontali e verticali della sedia sull'uomo quando il membro forma un angolo di 45° con l'orizzontale. In questo momento l'uomo ha una velocità di 5 m/s, aumentando di 1 m/s^2.

Mentre l'uomo si muove lungo un percorso curvilineo, l'accelerazione tangenziale è pari a 1 m/s^2. L'accelerazione normale può essere calcolata utilizzando la velocità tangenziale e il raggio di curvatura. Viene quindi disegnato un diagramma del corpo libero dell'uomo e vengono formulate le equazioni del moto per le componenti tangenziale e normale.

Due equazioni vengono derivate sostituendo valori noti e assumendo l'accelerazione dovuta alla gravità pari a 10 m/s^2, rivelando le forze di reazione richieste. La risoluzione di queste equazioni fornisce simultaneamente l'entità delle forze di reazione lungo le direzioni orizzontale e verticale.

Questo approccio analitico offre un metodo sistematico per determinare le reazioni della sedia sull'uomo in condizioni specifiche, considerando gli aspetti dinamici del movimento e dell'accelerazione dell'uomo.