光レバー法によるクラドニモード形状の測定

この手順では、光レバー法を使用して、Chladniモード形状を決定するための明確な視線を提供することができます。提案された方法は、非常に低コストでChladniモード形状を定量的に決定するためのかなり簡単なアプローチです。偏微分方程式と有限要素法の知識は、プロシージャの実行を成功させるために重要です。

振動システムをセットアップするには、直径150mm、直径200mmの直径を持つ厚さ1mmのミラー円形アクリルプレートを2枚取り込みます。各プレートの中央に直径3mmの穴を開け、任意の半径に沿って5mmごとに複数の点をマークします。各プレートを振動子のアクチュエートバーに中央点のボルトを取り付け、波形発生器を使用してバイブレーターを正着波で駆動します。

共振周波数を取得するために、レーザーペンを使用して、レーザー光を120mmの距離から振動板に垂直に投影し、その距離に光スクリーン500mmに反射するようにする。レーザーペンをその長さに垂直な方向に沿って素早く移動して直径をスキャンし、信号発生器は周波数を連続的に変化させます。スポット長が直径に沿って大きく伸びていて、膨張がほとんどないスポットが現れた場合、ある周波数範囲のスキャンをゆっくりと開始し、スポットが最も明らかに拡大する周波数を決定します。

ライトパスと測定システムを準備するには、照明スクリーンを振動板に平行に配置し、距離をメーター定規でマークします。次に、開始距離として500mmを使用し、レーザーペンを配置してビームをプレートに垂直に投影し、遠くに光が光スクリーンに反射するように、レーザーペンが動いている間に以前に作られたマークをスキャンできることを確認する。実験測定を行うために、信号発生器をオンにし、スポットが最も明らかに拡大した共振周波数に励起周波数を設定します。

信号強度は、ライトスクリーンのライトスポットが記録できるほど大きければ、できるだけ小さくする必要があります。入射点が最初のマーカー、つまりプレートの固定点に最も近いマーカーで一致するようにレーザーペンを調整し、画面を500mmから1000mmに移動し、50mmごとに画面からスポット長を測定します。次にレーザーペンを調整して次のマーカーに隣接する入射点を作り、ちょうど実証したように500mmから1000mmまでの測定値を繰り返します。

すべての入射点を測定したら、次に大きな直径のアクリル板で測定を繰り返します。軸対称クラドニパターンを励起できる励起周波数は、周波数スイープ試験を通じて決定されます。より大きい版の直径はより高い版の柔軟性と相関する。

対応する共振周波数の下で、異なるプレートのライトスクリーン上の光スポットの長さを測定し、記録することができる。このデータをプロットすると、異なるプレートのモード形状を比較できます。この手順の最も重要な側面は、このデータが実験全体の精度を決定するので、スポット長を測定するときに正確なデータを取得することです。

この方法は、ダイヤがクラドニパターンの美しさをトレースする、マイナー語で非軸対称モード形状を決定するためにも使用することができます。