使用光学杠杆方法测量克拉德尼模式形状

此过程可提供清晰的概览，用于使用光学杠杆方法确定 Chladni 模式形状。建议的方法是一种相当简单的方法，以非常低的成本定量确定 Chladni 模式的形状。了解偏微分方程和有限元法对过程的成功执行具有十分重要的作用。

为了建立振动系统，分别获得两个直径为150mm和200mm的1mm厚镜面圆形丙烯酸板。在每个板的中心钻一个直径为 3mm 的孔，并沿任意半径每 5mm 标记几个点。将每个板连接到振动器的驱动杆上，中间点有一个螺栓，并使用波形发生器用下弦波驱动振动器。

为了获得谐振频率，请使用激光笔将激光束从120mm的距离垂直投射到振动板上，使光束反射到距离内500mm的光屏。快速移动激光笔沿垂直于其长度的方向扫描直径，同时信号发生器会持续更改其频率。当点长度沿直径显著拉伸，并且一些几乎没有扩展的点出现时，开始缓慢扫描特定频率范围，并确定点扩展最明显的频率。

要准备光路和测量系统，请将光屏与振动板平行放置，然后用仪表标尺标记距离。然后，使用 500mm 作为起始距离，将激光笔垂直投影到板上，使光束反射到远处的光屏上，确保激光笔移动时可以扫描先前制作的标记。为了获得实验测量，打开信号发生器，将激励频率设置为点扩张最明显的谐振频率。

一旦光屏上的光斑足够大，可以记录，信号强度应尽可能小。调整激光笔，使入点与第一个标记重合，即与板的固定点最近的标记，将屏幕从 500mm 移动到 1000mm，每 50mm 测量一次屏幕的点长度。然后调整激光笔，使出因点紧邻下一个标记，并重复从 500mm 到 1000mm 的测量，正如刚才演示的。

测量所有事件点后，使用下一个最大直径的丙烯酸板重复测量。可以通过频率扫描测试确定能够激发轴对称 Chladni 模式的激发频率。较大的板直径与较高的板灵活性相关。

在相应的振振频率下，可以测量和记录不同板光屏上的光斑长度。绘制此数据允许比较不同板的模式形状。此过程最重要的方面是在测量点长度时获得准确的数据，因为此数据决定了整个实验的准确性。

此方法还可用于确定非轴对称模式形状在单词次要，以钻石跟踪 Chladni 图案的美丽。