넓은 오픈 채널 흐름에서 액체는 낮은 고체 경계에 의해서만 제한되며 상부 표면은 대기에 노출됩니다. 질량 및 모멘텀의 입구 및 출구 수송의 균형을 맞추기 위해 열린 채널 흐름의 한 섹션에서 제어 볼륨 분석을 수행할 수 있다(도 2). 해당 액체 깊이 H 1 및 H2와 함께 제어 부피(V₁ 및 _V2)의 입구_및 출구에서 속도가 균일하다고 가정하면, 안정적인 질량 유량 균형이 감소합니다.

(1)

이 제어 볼륨의 x-방향모멘텀 해석은 유입구 및 출구 모멘텀 유량(Eqn. 2)과 수압(유체 깊이로 인한)의 힘을 균형있게 합니다. 압력력은 대조군의 양면에서 안쪽으로 작용하며, 액체의 특정 중력(액체 밀도 시간 중력 가속: θg)과같으며, 각 면의 평균 액체깊이(H_1/2, H_2/2)를곱하여 각 측의 압력이 작용하는 높이를 곱한다(H_1,H2). 이렇게 하면 Eqn. 2의 왼쪽에 이차적 표현이 생성됩니다. 각 측면을 통한 모멘텀 유량(Eqn. 2, 오른쪽)은 체액속도(V_1, V_2)를곱한 제어 부피를 통해 액체의 질량 유량과 동일하다.

(2)

Eqn. 1V_2를 제거하기위해 Eqn. 2로 대체 할 수 있습니다. 프로이드 수()는 또한 수압력에 유입유체 모멘텀의 상대적 강도를 나타내는 대체될 수 있다. 결과 식은 다음과 같이 명시할 수 있습니다.

(3)

이 입방 방정식에는 세 가지 솔루션이 있습니다. 하나는 일반적인 오픈 채널 동작(입구 깊이 = 콘센트 깊이)을 제공하는 H1 = H2입니다. 두 번째 용액은 부정한 액체 수준을 제공하며, 이는 물리적이며 제거할 수 있습니다. 나머지 용액은 입구 프로드 수에 따라 깊이(유압 점프) 또는 깊이(유압 우울증)의 감소를 허용합니다. 입구 Froude 번호 (Fr_1)가하나 보다 큰 경우, 흐름은 초임계 (불안정)라고하며 높은 기계적 에너지 (운동 + 중력 전위 에너지)를 갖는다. 이 경우 유압 점프는 자발적으로 또는 흐름에 약간의 방해로 인해 형성될 수 있습니다. 유압 점프는 기계적 에너지를 열로 방출하여 운동 에너지를 크게 줄이고 유량의 잠재적 에너지를 약간 증가시킵니다. 생성된 콘센트 높이는 Eqn. 4(Eqn. 3에 대한 용액)에 의해 제공됩니다. Fr_1이 1> 경우 유동의 기계적 에너지를 증가시켜 열역학의 두 번째 법칙을 위반하는 경우 유압 우울증이 발생할 수 없습니다.

(4)

유압 점프의 강도는 입구 프우드 번호로 증가합니다. Fr_1이 증가함에 따라 H_2/H1의 크기가 증가하고 인렛 운동 에너지의 더 큰 부분이 열 [1]으로 소멸됩니다.

그림 2: 유압 점프를 포함하는 오픈 채널 흐름의 섹션의 볼륨을 제어합니다. 단위 폭당 유입 및 아웃 질량 및 모멘텀 유량이 표시됩니다. 낮은 다이어그램에 표시된 단위 너비당 유수성 힘입니다.

업스트림 프로드 번호(Fr₁₎및 측정 및 이론다운스트림 깊이는 표 1에 요약됩니다. 유압 점프 형성을 위한 측정된 임계값 입구 유량은 1의 이론적 값과 일치하는 Fr₁ = 0.9 ± 0.3에 해당합니다. 초임계 유량(Fr₁ > 1)에서 예측된 다운스트림 깊이는 실험적 불확실성 내에서 이론적 값(Eqn. 4)과 일치합니다.

표 1 - H1 = 5 ±_1mm에 대한 업스트림 직류 잎번호(Fr₁₎및 다운스트림 액체 깊이 측정

상기 케이스에서 유압 점프의 사진은 도 4에 제시된다. 6.0 l min^-1 (Fr₁ = 0.9)에 대해 점프가 관찰되지 않습니다. 점프는 Fr 1 >_1을 가진 두 개의 다른 케이스에 대해 관찰됩니다. 더 강하고 높은 진폭, 점프는 더 높은 유량 초임계 케이스에서 관찰됩니다.

그림 4: 유압 점프의 사진, 임계 상태를 보여주는 (아니 점프, Fr₁ = 0.9) Fr₁ = 1.9, 2.1에서 점프.

이 실험은 오픈 채널 흐름에서 초임계 조건(Fr > 1)에서 형성되는 유압 점프의 현상을 입증했습니다. 다양한 유압 점프 현상을 관찰하기 위해 실험 시설이 건설되었습니다. 다운스트림 액체 깊이를 측정하고 이론적 예측과 일치시켰습니다.

이 실험에서 보고된 최대 입구 인렛 프루드 수는 2.1이었다. 펌프는 유량이 상당히 높은 것으로 평가되었지만 유량계의 저항은 측정 가능한 유량을 ~14l^min-1로제한하였다. 향후 실험에서 헤드 등급이 크거나 압력 강하 유량 계수가 낮은 펌프는 더 광범위한 연구 조건을 가능하게 할 수 있습니다.

유압 점프는 유체 기계 에너지를 열로 방출하기 위해 유압 시스템으로 설계되는 경우가 많습니다. 이렇게 하면 유출로 인한 고속 액체 분사로 인한 손상 가능성이 줄어듭니다. 높은 채널 흐름 속도에서 퇴적물을 스트림 베드에서 들어 올려 유동화 할 수 있습니다. 유압 점프는 유량 속도를 줄임으로써 말뚝 을 둘러싼 침식 및 수색 가능성을 줄입니다. 수처리 플랜트에서 유압 점프는 혼합 및 유출 흐름을 유도하는 데 사용되기도 합니다. 유압 점프에서 의 혼합 성능과 가스 감속은 이 실험에서 질적으로 관찰될 수 있다.

이러한 모든 응용 분야에서 는 여기에서 설명한 대로 유압 점프 전반에 걸친 모멘텀 해석은 유압 시스템 동작을 예측하기 위한 핵심 도구입니다. 마찬가지로 이 프로젝트에서 설명된 스케일 모델 실험은 대규모 엔지니어링 애플리케이션을 위한 개방형 채널 흐름 형상 및 유압 장비 설계를 안내할 수 있습니다.