13.4 : Equação de Movimento: Centro de Massa

A equação de movimento para uma única partícula pode ser expandida para abranger um sistema de partículas que consiste em n partículas. Para qualquer partícula escolhida arbitrariamente dentro deste sistema, a força resultante que atua sobre ela é o agregado de forças internas e externas. Estender este princípio a todas as partículas dentro do sistema resulta na equação de movimento para toda a montagem.

As forças internas entre qualquer par de partículas manifestam-se como pares colineares de igual magnitude, mas em direções opostas, levando à sua soma igual a zero. Agora, introduza um centro de massa G expresso em termos de vetores de posição das várias partículas. Diferenciar esta expressão duas vezes em relação ao tempo produz a equação do movimento em relação ao centro de massa de todo o sistema.

Consequentemente, as forças externas resultantes que influenciam o sistema de partículas traduzem-se no produto da massa total do sistema e na aceleração do seu centro de massa. Esta formulação abrangente captura a dinâmica de um sistema multipartículas, considerando tanto as interações internas quanto as influências externas. O conceito de centro de massa fornece uma perspectiva útil, simplificando a descrição do movimento do sistema em relação às suas características gerais.