19.4 : Ângulo de Torção - Faixa Elástica

Considere um eixo cilíndrico com um comprimento indicado por L e um raio de seção transversal consistente denominado r. Este eixo sofre um torque na extremidade livre. A maior tensão de cisalhamento dentro do eixo é diretamente proporcional ao ângulo de torção e à distância radial do eixo do eixo. Quando o eixo se comporta elasticamente, essa deformação de cisalhamento pode ser articulada usando variáveis como o torque aplicado, a distância radial, o momento polar de inércia e o módulo de rigidez. Igualando essas duas equações, é possível formular uma expressão para o ângulo de torção dentro da faixa elástica.

Esta equação se aplica a um eixo uniforme e homogêneo, onde o torque é exercido apenas em suas extremidades. Porém, se o eixo estiver exposto a torques em pontos variados ou for composto por diferentes peças com seções transversais ou materiais diversos, o ângulo de torção deverá ser avaliado distintamente para cada seção. A soma de todos os valores individuais de cada segmento do eixo determina o ângulo de torção total. Alternativamente, pode ser calculado integrando ao longo do comprimento de eixos com seções transversais não uniformes. Esta abordagem apresenta uma compreensão abrangente do comportamento dos eixos sob diversas condições.