Os autores agradecem ao DOE e à RPSEA pelo apoio financeiro e às empresas que patrocinam o JIP sobre Fraturas Hidráulicas e Controle de Areia na Universidade do Texas em Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford e YPF).

1. Preparação dos Fluidos
Um sistema fluido baseado em polímero, viscoelástico, de dois componentes e à base de surfactante é usado para este estudo experimental. Este sistema de fluidos tem sido utilizado em poços de petróleo e gás em muitos campos produtores para tratamentos hidráulicos de fraturamento44,45. Este sistema fluido é utilizado para este estudo porque é opticamente transparente e a reologia pode ser controlada variando sistematicamente as concentrações e proporções dos dois componentes. O sistema fluido consiste em um surfactante aniônico (como sulfonato de xileno de sódio) como componente A e um surfactante cático (como N,N,N-trimethyl-1-octadecamonium cloreto) como componente B.
<ol><li>Adicione uma dada concentração do componente A à água destilada e misture a alta rpm usando uma batedeira aérea para garantir a mistura adequada. Deixe-o misturar por 2-3 min.</li>
	<li>Adicione uma dada concentração do componente B a esta mistura e deixe-a misturar por mais 2-3 min.</li>
	<li>Descanse a mistura por 2-6 horas para liberar as bolhas de ar. Nota: A mistura final de fluidos é opticamente transparente. Para este estudo são utilizadas sete misturas fluidas de diferentes concentrações. As concentrações são escolhidas para obter mistura de fluidos sobre uma ampla gama de viscosidades.</li>
</ol>2. Medição de Velocidades de Assentamento em Fluidos Não Vinculados
São utilizadas esferas de vidro de diâmetros que variam de 1 a 5 mm.
<ol><li>Use um microscópio de alta resolução para medir o diâmetro das esferas de vidro. Certifique-se de que as esferas têm superfícies lisas e são esferas quase perfeitas.</li>
	<li>Armazene o líquido em recipientes de vidro com diâmetro mínimo de 25x o diâmetro das partículas para garantir que não haja efeito das paredes confinantes na velocidade de assentamento das partículas.</li>
	<li>Regisso da temperatura ambiente e do fluido usando um termômetro de laboratório. A medição da temperatura é importante porque as medidas reológicas do fluido devem ser feitas na temperatura em que o experimento de assentamento é realizado.</li>
	<li>Coloque uma vara de medidor ao lado do recipiente.</li>
	<li>Mergulhe suavemente a partícula de vidro no líquido e deixe-a se instalar. Grave o processo de liquidação com uma câmera de vídeo de alta resolução.</li>
	<li>Acompanhe a posição da partícula em diferentes etapas de tempo do vídeo gravado usando um aplicativo de análise de imagem. Nota: Neste trabalho, é utilizado um aplicativo de software chamado 'Tracker'<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">(http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).</a></li>
	<li>Plote a posição vertical da partícula versus o tempo e calcule a velocidade de assentamento terminal a partir da inclinação da linha.</li>
	<li>Repita o experimento sob o conjunto único de condições pelo menos 3x para garantir a reprodutibilidade. Realize a análise da imagem para diferentes medições e informe a velocidade de fixação para um determinado diâmetro de partícula em um determinado fluido usando barras de erro.</li>
	<li>Repita os passos acima para diferentes partículas de diâmetro e regissuem as velocidades de assentamento. Plote a velocidade de assentamento versus o diâmetro das partículas. Nota: A Figura 1 mostra a velocidade de fixação de cinco partículas de tamanho diferente em um fluido.
</li>
</ol>3. Medição das Velocidades de Assentamento para Fluidos Entre Paredes Paralelas
Para medir as velocidades de assentamento na presença de paredes paralelas, são utilizadas duas células experimentais feitas de Plexiglas.
<ol><li>Ao projetar e construir a célula, certifique-se de que as paredes são lisas e perfeitamente paralelas umas às outras. Mantenha a proporção das células baixa para garantir que não haja efeito das paredes ortogonais para as paredes paralelas. Nota: A distância entre as paredes das duas células neste estudo é de 3,6 mm e 8 mm, respectivamente. A Figura 2 mostra um esquema de uma célula experimental.</li>
	<li>Encha a célula com o líquido e solte suavemente a partícula na célula através da porta de entrada/saída. Sele a porta de entrada/saída com uma rolha de borracha e deixe a partícula se instalar até chegar ao meio da célula.</li>
	<li>Neste ponto, posicione cuidadosamente a célula verticalmente e permita que a partícula se acomode.</li>
	<li>Coloque uma vara de medidor ao lado da célula e grave o assentamento usando a câmera de vídeo de alta resolução.</li>
	<li>Regisso da temperatura ambiente e do fluido usando um termômetro de laboratório. Isso é importante porque as medidas reológicas do fluido devem ser feitas a esta temperatura.</li>
	<li>Assim como com as medições de velocidade de liquidação não ilimitadas, meça a velocidade de liquidação no aplicativo de software 'Tracker'. Repita as medidas pelo menos três vezes para garantir a reprodutibilidade e obter barras de erro em cada medição.</li>
</ol>4. Caracterização reológica dos fluidos
<ol><li>Realize as medidas constantes de viscosidade da tesoura para medir a viscosidade do fluido em função da taxa de corte. Nota: Neste trabalho, o reômetro ARES da TA Instruments com uma fixação de cilindro concêntrico de parede dupla (diâmetro do copo interno: 27,95 mm, diâmetro do bob interno: 29,50 mm, diâmetro externo do bob: 32,00 mm, diâmetro do copo externo: 34,00 mm, comprimento do bob: 32,00 mm) é utilizado.
</li>
	<li>Varie a taxa de tesoura de 0,1-800 seg-1 e faça medições em 10 pontos/década. Certifique-se de que a temperatura do copo é a mesma em que o experimento de assentamento foi realizado no mesmo fluido. A Figura 3 mostra viscosidade versus taxa de corte para uma amostra de fluido em um gráfico de log-log.</li>
	<li>Para o mesmo fluido, calcule a amplitude da taxa de corte que as partículas encontraram nos experimentos de assentamento. Use a taxa média de tesoura de partículas da superfície definida por 2V/dp 20,23, onde V é a velocidade de assentamento da partícula e dp é o diâmetro da partícula.</li>
	<li>Encaixe uma curva de direito de poder μ=Kγn-1nesta faixa de taxas de tesoura na parcela de viscosidade versus taxa de corte. Em um plot log-log este ajuste será uma linha reta. Determine os parâmetros K (índice de consistência de fluxo) e n (índice de comportamento de fluxo). K e n quantificam a viscosidade dos fluidos. A Figura 3 mostra que a lei de poder se encaixa no mesmo enredo.</li>
	<li>Realize as medições dinâmicas de cisalhamento oscilatório sobre a faixa de frequências de 0,1-100 rad/seg e meça o módulo elástico, G' e módulo viscoso, G''. Faça a medição em 10 pontos/década. A Figura 4 mostra o G' e G'' para uma amostra de fluido.</li>
	<li>Calcule a razão dos dois moduli, G''/G' a partir destes dados. Encaixe a razão de moduli a um modelo Maxwell usando uma análise de regressão e calcule o tempo de relaxamento(λ) do fluido. A equação para a razão dos dois moduli para um modelo Maxwell é46,47:</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> O tempo de relaxamento do fluido quantifica a elasticidade do fluido. Maior o tempo de relaxamento, mais elástico é o fluido. A Figura 5 mostra o G''/G' para a amostra de fluido junto com o ajuste maxwell. O encaixe é realizado minimizando a soma da medida de variância sobre a faixa de frequência. <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. Determinando a influência da elasticidade nas velocidades de assentamento não ligadas
<ol><li>Denote a velocidade experimental de assentamento de uma partícula em fluido não vinculado por V∞VE onde '∞VE' refere-se a fluidos viscoelásticos não confiscos. Compare esta velocidade experimental de assentamento com a velocidade de liquidação(V∞INEL) calculada com base em dados de viscosidade aparentes com base nos parâmetros da lei de energia. Use as expressões desenvolvidas por Renaud et al. 1 para calcular V∞INEL. As expressões são mencionadas na seção Introdução. '∞INEL' refere-se a fluidos inelásticos não confiscidos.</li>
	<li>Calcule a razão V∞EL/V∞INEL , e consulte a razão como a razão de velocidade. O valor da razão de velocidade ilustra a influência da elasticidade na velocidade de assentamento. A relação de velocidade maior que 1 sugere aumento de velocidade/redução de arrasto devido à elasticidade do fluido. A relação de velocidade inferior a 1 sugere redução de velocidade/aumento do arrasto devido à elasticidade do fluido.</li>
	<li>Plote a razão de velocidade como uma função do diâmetro das partículas para diferentes fluidos para observar o efeito da elasticidade na velocidade de fixação de diferentes partículas de diâmetro em fluidos de diferentes reotologias. A Figura 6 mostra a razão de velocidade em função do diâmetro das partículas em um dos fluidos.</li>
</ol>6. Quantificando o efeito de retardação de paredes paralelas sobre velocidades de assentamento
<ol><li>Calcule o fator de parede, Fw para uma determinada partícula de diâmetro dividindo a velocidade de assentamento na presença de paredes paralelas, V∞VE à velocidade de assentamento no fluido ilimitado, V∞VE.</li>
	<li>Para um determinado fluido, plote os fatores de parede em função do diâmetro da partícula para a relação de espaçamento da parede, r. A Figura 7 mostra os fatores de parede para partículas que se instalam em um dos fluidos. A trama ajuda a quantificar o efeito de retardo das paredes confinantes na velocidade de assentamento. Abaixe o fator de parede, maior o efeito de retardo da parede.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Power-law+fluid+flow+over+a+sphere:+average+shear+rate+and+drag.">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li><li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops and Particles. , (1978).</li><li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid.">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. 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E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Hydrodynamic+force+and+heat/mass+transfer+from+particles,+bubbles+and+drops+-+the+Freeman+Scholar+Lecture.">Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture.</a> Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).</li><li>Der Faxen, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Widerstand+gegen+die+Bewegung+einer+starren+Kugel+in+einer+z&#228;hen+Fl&#252;ssigkeit,+die+zwischen+zwei+parallelen+ebenen+W&#228;nden+eingeschlossen+ist).">Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer z&#228;hen Fl&#252;ssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen W&#228;nden eingeschlossen ist).</a> Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).</li><li>Bohlin, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=On+the+drag+on+a+sphere+moving+in+a+viscous+fluid+inside+a+cylindrical+tube.">On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube.</a> Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).</li><li>Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Experimental+wall+correction+factors+of+single+solid+spheres+in+triangular+and+square+cylinders,+and+parallel+plates.">Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates.</a> International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).</li><li>Tullock, D. 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P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+2.+Wall+effects+on+spheres+falling+axially+in+cylindrical+tubes.">Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes.</a> Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Francis, S. e. c. o. n. d. e. d. .. ,. T. a. y. l. o. r. &. a. m. p. ;. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. , (2007).</li><li>Dazhi, G., Tanner, R. 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P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+14.+Steady+and+transient+motion+of+spherical+particles+in+viscoelastic+liquids.">Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids.</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+study+of+wall+effects+on+the+motion+of+a+sphere+in+viscoelastic+fluids.">A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids.</a> Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).</li><li>Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+motion+of+a+sphere+falling+under+gravity+in+a+constant+viscosity+elastic+liquid.">The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).</li><li>Navez, V., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+note+on+settling+in+shear-thinning+polymer+solutions.">A note on settling in shear-thinning polymer solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).</li><li>Huang, P. Y., Wall Feng, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=effects+on+the+flow+of+viscoelastic+fluids+around+a+circular+cylinder.">effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).</li><li>Sugeng, F., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+drag+on+spheres+in+viscoelastic+fluids+with+significant+wall+effects.">The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).</li><li>Malhotra, S., Sharma, M. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids:+An+Experimental+Study.">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li><li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S.">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , (2002).</li><li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Surfactant+gel+foam/emulsions:+History+and+field+application+in+the+western+Canadian+sedimentary+basin.">Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin.</a> , (2005).</li><li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).</li><li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions.">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li></ol>

Os autores gostariam de ressaltar que o objetivo desta publicação é a demonstração visual do procedimento experimental para medir a fixação de partículas. Para resultados detalhados e análises, os leitores devem consultar a publicação anterior43.

O estudo experimental se concentra na medição de velocidades de assentamento de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos de corte em condições não confinadas e confinadas. Procedimento experimental detalhado para obtenção de medições repetiveis de velocidades de assentamento é apresentado. Os resultados são apresentados para mostrar que a elasticidade do fluido pode aumentar ou diminuir a velocidade de assentamento. As paredes exercem um efeito de retardo na resolução e esse efeito é medido em term...

Suspensões de partículas em líquidos são encontradas em aplicações incluindo fabricação farmacêutica, tratamento de águas residuais, reinjeção de propelente espacial, processamento de semicondutores e fabricação de detergente líquido. Na indústria petrolífera, os fluidos de fraturamento viscoelástico são usados para transportar proppants (tipicamente areia) em fraturas hidráulicas. Após a cessação do bombeamento, os proppants mantêm a fratura aberta e fornecem uma via condutora para os hidrocarbonetos voltarem a fluir.
A fixação de partículas é regida pela reologia e densidade de fluido, tamanho, forma e densidade de partículas e efeito de paredes confinantes. Para uma partícula esférica que se instala em um fluido newtoniano no regime de fluxo rastejante, a velocidade de assentamento é dada pela equação de Stokes, derivada por Stokes em 1851. Expressões para calcular a força de arrasto em maior número de Reynolds foram apresentadas por pesquisadores subsequentes2-6. Confinar paredes reduz as velocidades de assentamento exercendo um efeito de retardo nas partículas. O fator de parede, Fw,é definido como a razão da velocidade de assentamento terminal na presença de paredes confinantes à velocidade de assentamento em condições ilimitadas. O fator parede quantifica o efeito de retardo das paredes confinantes. Muitos estudos teóricos e experimentais para determinar fatores de parede para esferas que se instalam em fluidos newtonianos em diferentes tubos transversais sobre uma ampla gama de números de Reynolds estão disponíveis na literatura7-13. Ao todo, há um extenso conjunto de informações disponíveis para determinar o arrasto nas esferas dos fluidos newtonianos.
O trabalho passado sobre a determinação de fixação da velocidade de partículas em fluidos não-innewtonianos, particularmente fluidos viscoelásticos, é menos completo. Várias previsões numéricas14-18 e estudos experimentais19-24 estão disponíveis na literatura para determinar a força drag em uma esfera em fluidos inelásticos de lei de poder. Usando as previsões teóricas de Tripathi et al. 15 e Tripathi e Chhabra17, Renaud et al. 1 desenvolveu as seguintes expressões para calcular o coeficiente de arrasto (CD) em fluidos inelásticos de lei de poder.
Para RePL<0.1 (regime de fluxo rastejante)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> onde X(n) é o fator de correção de arrasto13. RePLé o número de Reynolds para uma esfera que cai em um líquido de lei de poder definido como:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> onde ρf é a densidade do líquido. O fator de correção de arrasto foi equipado com a seguinte equação1:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> Usando a definição de coeficiente de arrasto, a velocidade de liquidação é calculada como:
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Para 0.1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> onde X é a razão da superfície para a área projetada da partícula e é igual a 4 para esferas. CD0 é o coeficiente de arrasto na região de Stokes (RePL < 0,1) dado pela Equação 1, CD∞ é o valor do coeficiente de arrasto na região de Newton (RePL > 5 x 102) e é igual a 0,44. Os parâmetros β, b, k são expressos como:
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 e α é a correção para a taxa média de corte relacionada a X(n) como:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Para calcular a velocidade de liquidação, é utilizado o grupo ina sem dimensões Nd 25: 
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd é independente da velocidade de liquidação e pode ser calculado explicitamente. Usando este valor e a expressão do coeficiente de arrasto na Equação 5, RePL pode ser resolvido iterativamente. A velocidade de liquidação pode então ser calculada usando:
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> As expressões nas Equações 1-9 foram baseadas em previsões teóricas obtidas para os valores 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 comparou as previsões das expressões acima com os resultados experimentais de Shah26-27 (n variou de 0,281-0,762) e Ford et al. 28 (n variou de 0,06-0,29). As expressões foram mostradas para prever os coeficientes de arrasto com precisão. Com base nessas análises, a formulação acima pode ser usada para calcular a velocidade de fixação de partículas esféricas em fluidos inelásticos de lei de poder por 1 ≥ n ≥ 0,06. Esta velocidade de fixação prevista em fluidos inelásticos da lei de energia é comparada com a velocidade experimental nos fluidos viscoelásticos da lei de energia para determinar a influência da elasticidade fluida na velocidade de assentamento. Os passos detalhados são mencionados na próxima seção.
A determinação da velocidade de fixação de partículas em fluidos viscoelásticos também tem sido tema de pesquisa com observações variadas de diferentes pesquisadores; (i) No regime de fluxo rastejante, os efeitos de desbaste de cisalhamento ofuscam completamente os efeitos viscoelásticos e as velocidades de assentamento estão em excelente concordância com teorias puramente viscosas29-32, (ii) partículas experimentam uma redução de arrasto dentro e fora do regime de fluxo rastejante e as velocidades de assentamento aumentam devido à elasticidade30,33,34, (iii) a velocidade de assentamento reduz devido à elasticidade do fluido35. Walters e Tanner36 resumiram que para os fluidos Boger (fluidos elásticos de viscosidade constantes) a elasticidade causa uma redução de arrasto em baixos números de Weissenberg seguido por aumento de arrasto em números mais altos de Weissenberg. McKinley37 destacou que os efeitos extensivos na sequência da esfera causam o aumento do arrasto em números mais altos de Weissenberg. Após uma revisão abrangente do trabalho prévio sobre a fixação de partículas em fluidos viscoelásticos não vinculados e confinados, Chhabra13 destacou o desafio de incorporar uma descrição realista da viscosidade dependente da taxa de corte, juntamente com a elasticidade fluida nos desenvolvimentos teóricos. O estudo dos efeitos da parede na fixação de partículas esféricas também tem sido uma área de pesquisa nos últimos anos38-42. No entanto, todo o trabalho tem sido realizado na fixação de partículas esféricas em tubos cilíndricos. Não há dados disponíveis para partículas esféricas que se instalam em fluidos viscoelásticos entre paredes paralelas.
Este trabalho tenta estudar experimentalmente a fixação de esferas em fluidos viscoelásticos de corte. O objetivo deste estudo experimental é entender o impacto da elasticidade dos fluidos, afinação de tesouras e paredes confinantes na velocidade de fixação de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos de corte. Este artigo se concentra nos métodos experimentais utilizados para este estudo, juntamente com alguns resultados representativos. Os resultados detalhados, juntamente com as análises, podem ser encontrados em uma publicação anterior43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Um estudo experimental é realizado para medir as velocidades de assentamento terminal de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos à base de tesoura surfactante (VES). As medidas são feitas para partículas que se instalam em fluidos e fluidos ilimitados entre paredes paralelas. Os fluidos VES sobre uma ampla gama de propriedades reológicas são preparados e reologicamente caracterizados. A caracterização reológica envolve constantes medidas de tesoura-viscosidade e oscilação dinâmica para quantificar as propriedades viscosas e elásticas, respectivamente. As velocidades de assentamento em condições ilimitadas são medidas em béquers com diâmetros de pelo menos 25x o diâmetro das partículas. Para medir velocidades de assentamento entre paredes paralelas, duas células experimentais com espaçamento de parede diferente são construídas. Partículas esféricas de tamanhos variados são suavemente lançadas nos fluidos e permitidas a se estabelecer. O processo é gravado com uma câmera de vídeo de alta resolução e a trajetória da partícula é gravada por meio de software de análise de imagem. As velocidades de liquidação do terminal são calculadas a partir dos dados.
O impacto da elasticidade na velocidade de fixação em fluidos não vinculados é quantificado comparando a velocidade experimental de assentamento com a velocidade de assentamento calculada pelas previsões de arrasto inelásticas de Renaud et al. 1 Os resultados mostram que a elasticidade dos fluidos pode aumentar ou diminuir a velocidade de assentamento. A magnitude da redução/aumento é uma função das propriedades reológicas dos fluidos e propriedades das partículas. As paredes de confinamento são observadas para causar um efeito de retardo na fixação e o retardo é medido em termos de fatores de parede.

Os experimentos são realizados para cinco partículas de diâmetro diferentes em sete diferentes misturas de fluidos com valores únicos de K, n e λ. A Figura 1 mostra a velocidade de assentamento em função do diâmetro das partículas em um fluido. As barras de erro mostram a variabilidade nas três medidas. A temperatura ambiente medida durante o experimento é de 23 °C. Observa-se que...

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Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Este artigo demonstra o procedimento experimental para medir velocidades de assentamento terminal de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos à base de surfactante. Fluidos sobre uma ampla gama de propriedades reológicas são preparados e velocidades de assentamento são medidas para uma variedade de tamanhos de partículas em fluidos e fluidos não vinculados entre paredes paralelas.

Medição experimental da velocidade de assentamento de partículas esféricas em fluidos viscosticos não confinados e confinados

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

experimental-measurement-settling-velocity-spherical-particles

Research

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JoVE Journal

JoVE Core

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Physics

Civil Engineering

Unit 1

Fluid Statics

Application of Newton's Laws of Motion

SCIENTISTS IN ACTION

13.0K visualizações.  The University of Texas at Austin. Este artigo demonstra o procedimento experimental para medir velocidades de assentamento terminal de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos à base de surfactante. Fluidos sobre uma ampla gama de propriedades reológicas são preparados e velocidades de assentamento são medidas para uma variedade de tamanhos de partículas em fluidos e fluidos não vinculados entre paredes paralelas.

Vídeo: Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Fabrication of Spatially Confined Complex Oxides

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from the inherent strong electron correlations that reside within them. These materials can also possess electronic phase separation in which regions of vastly different resistive and magnetic behavior can coexist within a single crystal alloy material. By reducing the scale of these materials to length scales at and below the inherent size of the electronic domains, novel behaviors can be exposed. Because of this and the fact that spin-charge-lattice-orbital order parameters each involve correlation lengths, spatially reducing these materials for transport measurements is a critical step in understanding the fundamental physics that drives complex behaviors. These materials also offer great potential to become the next generation of electronic devices 1-3. Thus, the fabrication of low dimensional nano- or micro-structures is extremely important to achieve new functionality. This involves multiple controllable processes from high quality thin film growth to accurate electronic property characterization. Here, we present fabrication protocols of high quality microstructures for complex oxide manganite devices. Detailed descriptions and required equipment of thin film growth, photo-lithography, and wire-bonding are presented.

We describe the use of pulsed laser deposition (PLD), photolithography and wire-bonding techniques to create micrometer scale complex oxides devices. The PLD is utilized to grow epitaxial thin films. Photolithography and wire-bonding techniques are introduced to create practical devices for measurement purposes.

Fabricação de óxidos complexos espacialmente confinados

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from ...

Engenharia

Ultrasound Velocity Measurement in a Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently more difficult than measuring the flow of a transparent fluid, since optical methods are not applicable. Ultrasound can be used to measure the velocity of an opaque fluid, not only at isolated points, but at hundreds or thousands of points arrayed along lines, with good temporal resolution. When applied to a liquid metal electrode, ultrasound velocimetry involves additional challenges: high temperature, chemical activity, and electrical conductivity. Here we describe the experimental apparatus and methods that overcome these challenges and allow the measurement of flow in a liquid metal electrode, as it conducts current, at operating temperature. Temperature is regulated within &#177;2 &#176;C using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller that powers a custom-built furnace. Chemical activity is managed by choosing vessel materials carefully and enclosing the experimental setup in an argon-filled glovebox. Finally, unintended electrical paths are carefully prevented. An automated system logs control settings and experimental measurements, using hardware trigger signals to synchronize devices. This apparatus and these methods can produce measurements that are impossible with other techniques, and allow optimization and control of electrochemical technologies like liquid metal batteries.

Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.

O ultra-som de velocidade de medição em um eletrodo de metal líquido

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently ...

Development of an Experimental Setup for the Measurement of the Coefficient of Restitution under Vacuum Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their behavior for single stages of a process or even an entire process. For the simulation with occurring particle-particle and particle-wall contacts, the value of the coefficient of restitution is required. It can be determined experimentally. The coefficient of restitution depends on several parameters like the impact velocity. Especially for fine particles the impact velocity depends on the air pressure and under atmospheric pressure high impact velocities cannot be reached. For this, a new experimental setup for free-fall tests under vacuum conditions is developed. The coefficient of restitution is determined with the impact and rebound velocity which are detected by a high-speed camera. To not hinder the view, the vacuum chamber is made of glass. Also a new release mechanism to drop one single particle under vacuum conditions is constructed. Due to that, all properties of the particle can be characterized beforehand.

The coefficient of restitution is a parameter that describes the loss of kinetic energy during collision. Here, a free-fall setup under vacuum conditions is developed to be able to determine the coefficient of restitution parameter for particles in micrometer range with high impact velocities.

Desenvolvimento de uma instalação experimental para a medição do coeficiente de restituição sob condições de vácuo

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their ...

Advanced Experimental Methods for Low-temperature Magnetotransport Measurement of Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film synthesis) for the purpose of exploratory materials research. Certain materials pose a challenge wherein the traditional bulk Hall bar device fabrication method is insufficient to produce a measureable device for sample transport measurement, principally because the single crystal size is too small to attach wire leads to the sample in a Hall bar configuration. This can be, for example, because the first batch of a new material synthesized yields very small single crystals or because flakes of samples of one to very few monolayers are desired. In order to enable rapid characterization of materials that may be carried out in parallel with improvements to their growth methodology, a method of device fabrication for very small samples has been devised to permit the characterization of novel materials as soon as a preliminary batch has been produced. A slight variation of this methodology is applicable to producing devices using exfoliated samples of two-dimensional materials such as graphene, hexagonal boron nitride (hBN), and transition metal dichalcogenides (TMDs), as well as multilayer heterostructures of such materials. Here we present detailed protocols for the experimental device fabrication of fragments and flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate and subsequent measurement in a commercial superconducting magnet, dry helium close-cycle cryostat magnetotransport system at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

We describe the methodology of mechanical exfoliation and deposition of flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate, fabrication of experimental device structures for transport experimentation, and the magnetotransport measurement in a dry helium close-cycle cryostat at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

Métodos experimentais avançados para baixa temperatura Magnetotransporte Medição de novos materiais

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film ...

Experimental Methods for Investigation of Shape Memory Based Elastocaloric Cooling Processes and Model Validation

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor compression based cooling process. Nickel-Titanium (Ni-Ti) based alloy systems, especially, show large elastocaloric effects. Furthermore, exhibit large latent heats which is a necessary material property for the development of an efficient solid-state based cooling process. A scientific test rig has been designed to investigate these processes and the elastocaloric effects in SMAs. The realized test rig enables independent control of an SMA&#39;s mechanical loading and unloading cycles, as well as conductive heat transfer between SMA cooling elements and a heat source/sink. The test rig is equipped with a comprehensive monitoring system capable of synchronized measurements of mechanical and thermal parameters. In addition to determining the process-dependent mechanical work, the system also enables measurement of thermal caloric aspects of the elastocaloric cooling effect through use of a high-performance infrared camera. This combination is of particular interest, because it allows illustrations of localization and rate effects &#8212; both important for efficient heat transfer from the medium to be cooled.
The work presented describes an experimental method to identify elastocaloric material properties in different materials and sample geometries. Furthermore, the test rig is used to investigate different cooling process variations. The introduced analysis methods enable a differentiated consideration of material, process and related boundary condition influences on the process efficiency. The comparison of the experimental data with the simulation results (of a thermomechanically coupled finite element model) allows for better understanding of the underlying physics of the elastocaloric effect. In addition, the experimental results, as well as the findings based on the simulation results, are used to improve the material properties.

Experimental methods for investigation of solid state cooling processes and characterization of elastocaloric material properties of Shape Memory Alloys (SMA) are presented. A custom-built test rig has been designed for controlling and comprehensive monitoring of elastocaloric cooling processes. Furthermore, it provides a validation platform for thermomechanically coupled modeling approaches.

Métodos experimentais para processos de resfriamento Elastocaloric Investigação de Memória de Forma baseada e Validação de Modelo

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor ...

Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly scattered dielectric microparticles adhered to a glass substrate are momentarily detached using ultrasonic vibrations generated by a piezoelectric transducer (PZT). Then, the optical beam focused on a selected particle lifts it up to the optical trap while the vibrationally excited microparticles fall back to the substrate. A particle may be trapped at the nominal focus of the trapping beam or at a position above the focus (referred to here as the levitation position) where gravity provides the restoring force. After the measurement, the trapped particle can be placed at a desired position on the substrate in a controlled manner. 
In this protocol, an experimental procedure for selective optical trap loading in air is outlined. First, the experimental setup is briefly introduced. Second, the design and fabrication of a PZT holder and a sample enclosure are illustrated in detail. The optical trap loading of a selected microparticle is then demonstrated with step-by-step instructions including sample preparation, launching into the trap, and use of electrostatic force to excite particle motion in the trap and measure charge. Finally, we present recorded particle trajectories of Brownian and ballistic motions of a trapped microparticle in air. These trajectories can be used to measure stiffness or to verify optical alignment through time domain and frequency domain analysis. Selective trap loading enables optical tweezers to track a particle and its changes over repeated trap loadings in a reversible manner, thereby enabling studies of particle-surface interaction.

A protocol for launching and stably trapping selected dielectric microparticles in air is presented.

Armadilha óptica carregamento de dielétrico micropartículas no ar

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly ...

The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of first injecting fluorescent dye directly into a pipe filled with distilled water and allowing it to diffuse across the cross-section of the pipe to obtain a uniformly distributed initial condition. Following this period, the laminar flow is activated with a programmable syringe pump to observe the competition of advection and diffusion of the tracer through the pipe. Asymmetries in the tracer distribution are studied and correlations between the pipe cross-section and the shape of the distribution is shown: thin channels (aspect ratio &#60;&#60; 1) produce tracers arriving with sharp fronts and tapering tails (front-loaded distributions), while thick channels (aspect ratio ~1) present the opposite behavior (back-loaded distributions). The experimental procedure is applied to capillary tubes of various geometries and is particularly relevant to microfluidic applications by dynamical similarity.

A protocol for the study of the diffusion of passive tracers in laminar pressure-driven flow is presented. The procedure is applicable to various capillary pipe geometries.

A difusão dos marcadores passivos em fluxo Laminar da tesoura

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic glasses (MGs). Despite their amorphous nature, the identification of hyperfine interactions unveils faint structural modifications. For this purpose, we have employed two techniques that utilize nuclear resonance among nuclear levels of a stable 57Fe isotope, namely M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering (NFS) of synchrotron radiation. The effects of heat treatment upon (Fe2.85Co1)77Mo8Cu1B14 MG are discussed using the results of ex situ and in situ experiments, respectively. As both methods are sensitive to hyperfine interactions, information on structural arrangement as well as on magnetic microstructure is readily available. M&#246;ssbauer spectrometry performed ex situ describes how the structural arrangement and magnetic microstructure appears at room temperature after the annealing under certain conditions (temperature, time), and thus this technique inspects steady states. On the other hand, NFS data are recorded in situ during dynamically changing temperature and NFS examines transient states. The use of both techniques provides complementary information. In general, they can be applied to any suitable system in which it is important to know its steady state but also transient states.

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

Here, we present a protocol to describe ex situ and in situ investigations of structural transformations in metallic glasses. We employed nuclear-based analytical methods which inspect hyperfine interactions. We demonstrate the applicability of M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering of synchrotron radiation during temperature-driven experiments.

Métodos de Ex Situ e In Situ investigações de transformações estruturais: O caso de cristalização de vidros metálicos

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of data that can be obtained from an individual sample and renders it difficult to produce statistically relevant data for unique and rare materials. Resonant cavity dielectric spectroscopy is a non-destructive, contactless technique which can simultaneously interrogate both sides of a sheeted material and provide measurements which are suitable for statistical interpretations. This offers analysts the ability to quickly discriminate between sheeted materials based on composition and storage history. In this methodology article, we demonstrate how contactless resonant cavity dielectric spectroscopy may be used to differentiate between paper analytes of varying fiber species compositions, to determine the relative age of the paper, and to detect and quantify the amount of post-consumer waste (PCW) recycled fiber content in manufactured office paper.

A protocol for the non-destructive analysis of the fiber content and relative age of paper.

Desenvolvimento de método para estudos espectroscópicos dielétricos de cavidade ressonante sem contato de papel Celulóico

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this paper, a method of measuring mode shapes of a vibrating plate based on an optical lever method is proposed. Three circular acrylic plates were employed in the measurement under different center harmonic excitations. Different from a traditional method, only an ordinary laser pen and a light screen made of ground glass are employed in this novel approach. The approach is as follows: the laser pen projects a beam to the vibrating plate perpendicularly, and then the beam is reflected to the light screen in the distance, on which a line segment made of the reflected spot is formed. Due to the principle of vision persistence, the light spot could be read as a bright straight line. The relationship between the slope of the mode shape, length of the light spot and the distance of the vibrating plate and the light screen can be obtained with algebraic operations. Then the mode shape can be determined by integrating the slope distribution with suitable boundary conditions. The full-field mode shapes of Chladni plate could also be determined further in such a simple way.

A simple method of measuring the Chladni mode shape on an elastic plate by the principle of an optical lever is proposed.

Medição de formas do modo Chladni com um método de alavanca óptica

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...