13.3 : Сигналы энергии и мощности

В электрической системе с резистором сигналы напряжения и тока позволяют измерять мощность и энергию на резисторе. Для непрерывного сигнала полная энергия за временной интервал определяется как интеграл квадрата величины сигнала за этот интервал. Математически это выражается как:

Усредненная по времени мощность вычисляется путем деления полной энергии на длительность временного интервала, заданного как:

Для дискретного по времени сигнала полная энергия вычисляется путем суммирования квадратов амплитуды сигнала для всех точек в интервале:

Средняя мощность находится путем деления полной энергии на количество точек в интервале:

Эти выражения для полной энергии и мощности переопределены для бесконечных временных интервалов для соответствия практическим приложениям.

На основе этих определений сигналы подразделяются на три типа: энергетические сигналы, сигналы мощности и нефизические сигналы. Энергетические сигналы имеют конечную полную энергию, что приводит к нулевой средней мощности. Напротив, сигналы мощности имеют конечную среднюю мощность, что приводит к бесконечной полной энергии на бесконечном интервале. Нефизические сигналы — это те, где ни мощность, ни энергия не являются конечными, что делает их непрактичными для реальных приложений. Понимание этих классификаций чрезвычайно важно для точного анализа сигналов и эффективного управления энергией в электрических системах.