25.10 : Интерпретация фазо-запаздывающего управления во временной и частотной областях

Фазо-запаздывающие контроллеры широко используются в системах управления для повышения стабильности и уменьшения ошибок установившегося состояния. Диммерный переключатель, управляющий яркостью лампочки, служит практическим примером фазо-запаздывающего управления, постепенно регулируя яркость лампочки. Математически фазо-запаздывающее управление или фильтрация нижних частот представляется при значении коэффициента «a» меньше 1.

Фазо-запаздывающие контроллеры не устанавливают полюс на ноль, но влияют на погрешность установившегося состояния, усиливая любую конечную, ненулевую постоянную погрешности на определенный коэффициент. Они улучшают демпфирование системы за счет тесного выравнивания полюса и нуля, эффективно повышая стабильность. Значение усиления можно настроить для компенсации изменений коэффициента, что позволяет использовать управление фазовым запаздыванием без изменения передаточной функции прямого пути.

Передаточная функция фазо-запаздывающего контроллера характеризуется коэффициентом усиления, включенным в прямое усиление. Данный процесс проектирования начинается с построения диаграммы Боде нескомпенсированной системы, которая визуализирует частотные характеристики системы. Задавая коэффициент усиления прямого пути и определяя запасы фазы и усиления на основе диаграммы Боде, можно достичь желаемого запаса фазы.

Диаграмма Боде показывает угловые частоты в определенных точках и затухание на высоких частотах, иллюстрируя, как фазо-запаздывающее управление отфильтровывает высокочастотные компоненты. Это фильтрующее действие стабилизирует систему, уменьшая колебания и улучшая демпфирование, что способствует более плавной регулировке выходного сигнала системы.

По сути, фазо-запаздывающее управление настраивает поведение системы, изменяя частотную характеристику для повышения стабильности и уменьшения ошибок установившегося состояния. Это особенно полезно в таких приложениях, как диммерные переключатели, где плавные регулировки имеют решающее значение для оптимальной производительности. Тщательно проектируя фазо-запаздывающий контроллер с использованием диаграмм Боде и корректируя значения коэффициента усиления, инженеры могут достичь желаемой производительности системы, сохраняя стабильность и уменьшая ошибки.