25.7 :  Simetrik Yüklü Kirişler

Moment-alan yöntemi, çeşitli yükler altında kirişlerin eğimini ve sapmasını belirlemek için yapı mühendisliğinde kullanılan analitik bir araçtır. Serbest ucunda konsantre yük ve moment bulunan bir konsol düşünün. İlk adım, sabit uçtaki reaksiyonları hesaplamak için bir serbest cisim diyagramı oluşturmaktır. Daha sonra, bükülme momentinin sıfıra eşit olduğu noktalara odaklanarak, bükülme momentinin kirişin uzunluğu boyunca nasıl değiştiğini görselleştirmek için bükülme momenti diyagramı çizilir.

Daha sonra M/EI diyagramı çizilir; burada M bükülme momenti, E esneklik modülü ve I kiriş kesitinin atalet momentidir. Bu diyagram, bükülme momentinin sıfır olduğu noktalar arasındaki bölümler için eğrinin altındaki alanları tanımlar ve alanlara x eksenine göre konumlarına göre pozitif veya negatif işaretler atar.

Birinci moment-alan teoremi, M/EI diyagramı altındaki alanın iki nokta arasında integrali alınarak kirişin herhangi bir noktasındaki eğimin hesaplanması için uygulanır. İkinci moment-alan teoremi daha sonra kirişin sapmasını bulmak için kullanılır ve bunu M/EI diyagramı altındaki alanın uç noktadan geçen dikey bir eksene göre ilk momentine eşitler.

Son olarak, analitik bulguların görsel bir temsilini sağlayacak ve kirişin uygulanan yük koşulları altında bükülmesini gösterecek şekilde kirişin sapmış şekli çizilir. Bu yöntem, konsol kirişlerin yapısal performansına ilişkin kesin bilgiler sunar.