25.7 : Vigas com Cargas Simétricas

O método de área de momento é uma ferramenta analítica usada em engenharia estrutural para determinar a inclinação e a deflexão de vigas sob diversas cargas. Considere um cantilever com carga e momento concentrados na extremidade livre. O primeiro passo é construir um diagrama de corpo livre para calcular as reações na extremidade fixa. A seguir, é traçado o diagrama de momento fletor para visualizar como o momento fletor varia ao longo do comprimento da viga, com foco nos pontos onde o momento fletor é igual a zero.

Desenha-se então o diagrama M/EI, onde M é o momento fletor, E é o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia da seção transversal da viga. Este diagrama identifica as áreas sob a curva para segmentos entre pontos onde o momento fletor é zero, atribuindo sinais positivos ou negativos às áreas com base em sua posição em relação ao eixo x.

O primeiro método de área de momento é aplicado para calcular a inclinação em qualquer ponto da viga, integrando a área sob o diagrama M/EI entre dois pontos. O segundo método de área de momento é então usado para encontrar a deflexão da viga, igualando-a à primeira área de momento sob o diagrama M/EI em torno de um eixo vertical que passa pelo ponto final.

Finalmente, a forma defletida da viga é esboçada, fornecendo uma representação visual dos resultados analíticos e ilustrando a flexão da viga sob as condições de carga impostas. Este método oferece insights precisos a respeito do desempenho estrutural de vigas cantilever.