13.3 : التحليل الطيفي بالأشعة تحت الحمراء: قانون هوك التقريبي للاهتزاز الجزيئي

يمكن نمذجة جزيء ثنائي الذرة غير متجانس النواة مرتبط تساهميًا على أنه كتلتان مهتزتان متصلتان بنابض. يمكن التعبير عن التردد الاهتزازي للرابطة باستخدام معادلة مستمدة من قانون هوك، الذي يصف كيف أن القوة المطبقة لتمديد أو ضغط النابض تتناسب طرديًا مع إزاحة النابض. في هذه الحالة، تتصرف الذرات مثل الكتل، وتعمل الرابطة مثل النابض.

وفقًا لقانون هوك، فإن التردد الاهتزازي يتناسب طرديًا مع ثابت القوة ويتناسب عكسيًا مع الكتلة المخفضة للنظام. تقيس الكتلة المخفضة كيفية دمج كتلتي الذرتين، مما يسمح بمعاملة النظام ككيان متذبذب واحد. وهذا يعني أنه مع زيادة الوزن الذري، ينخفض ​​التردد الاهتزازي. لذلك، تهتز الرابطة التساهمية بين الذرات الثقيلة بتردد أقل من بين الذرات الأخف وزناً. يمثل ثابت القوة صلابة الرابطة، مما يشير إلى مقدار الطاقة اللازمة لتمديدها أو ضغطها. تهتز الرابطة الأقوى (بثابت قوة أكبر) بتردد أعلى من الرابطة الأضعف. لذلك، تعتبر الروابط المفردة أضعف من الروابط المزدوجة والثلاثية، مما ينتج عنه تردد أقل. على سبيل المثال، تهتز الرابطة المفردة بين ذرتي كربون عند 1200 سم -1. في المقابل، تهتز الرابطة المزدوجة بين ذرتي كربون عند 1650 سم -1، وتُظهر الرابطة الثلاثية بينهما تردد اهتزاز أقصى يبلغ 2150 سم -1.