13.3 : Spectroscopie IR: approximation de la vibration moléculaire par la loi de Hooke

Une molécule diatomique hétéronucléaire liée de manière covalente peut être modélisée comme deux masses vibrantes reliées par un ressort. La fréquence vibratoire de la liaison peut être exprimée à l’aide d’une équation dérivée de la loi de Hooke, qui décrit comment la force appliquée pour étirer ou comprimer un ressort est proportionnelle au déplacement du ressort. Dans ce cas, les atomes se comportent comme des masses et la liaison agit comme un ressort.

Selon la loi de Hooke, la fréquence vibratoire est directement proportionnelle à la constante de force et inversement proportionnelle à la masse réduite du système. La masse réduite mesure la manière dont les masses des deux atomes sont combinées, ce qui permet de traiter le système comme une seule entité oscillante. Cela signifie que lorsque le poids atomique augmente, la fréquence vibratoire diminue. Par conséquent, une liaison covalente entre des atomes plus lourds vibre à une fréquence plus faible qu’entre des atomes plus légers. La constante de force représente la rigidité de la liaison, qui indique la quantité d’énergie nécessaire pour l’étirer ou la comprimer. Une liaison plus forte (avec une constante de force plus grande) vibre à une fréquence plus élevée qu'une liaison plus faible. Par conséquent, les liaisons simples seraient considérées comme plus faibles que les liaisons doubles et triples, ce qui se traduit par une fréquence plus basse. Par exemple, la liaison simple entre deux atomes de carbone vibre à 1 200 cm−1. En revanche, la double liaison entre deux atomes de carbone vibre à 1 650 cm−1, et la triple liaison entre ces derniers présente une fréquence de vibration maximale de 2 150 cm−1.