13.3 : Spektroskopia IR: Przybliżenie drgań cząsteczkowych zgodnie z prawem Hooke’a

Kowalencyjnie wiązaną heteronuklearną cząsteczkę dwuatomową można modelować jako dwie drgające masy połączone sprężyną. Częstotliwość drgań wiązania można wyrazić za pomocą równania wyprowadzonego z prawa Hooke’a, które opisuje, w jaki sposób siła przyłożona do rozciągania lub ściskania sprężyny jest proporcjonalna do przemieszczenia sprężyny. W tym przypadku atomy zachowują się jak masy, a wiązanie działa jak sprężyna.

Zgodnie z prawem Hooke’a, częstotliwość drgań jest wprost proporcjonalna do stałej siły i odwrotnie proporcjonalna do zredukowanej masy układu. Zredukowana masa mierzy, w jaki sposób masy obu atomów są łączone, co pozwala traktować układ jako pojedynczy oscylujący byt. Oznacza to, że wraz ze wzrostem masy atomowej częstotliwość drgań maleje. Dlatego wiązanie kowalencyjne między cięższymi atomami drga z niższą częstotliwością niż między lżejszymi atomami. Stała siły reprezentuje sztywność wiązania, która wskazuje, ile energii jest potrzebne do jego rozciągnięcia lub ściśnięcia. Silniejsze wiązanie (o większej stałej siły) drga z wyższą częstotliwością niż wiązanie słabsze. Dlatego pojedyncze wiązania byłyby uważane za słabsze niż wiązania podwójne i potrójne, co skutkuje niższą częstotliwością. Na przykład, pojedyncze wiązanie między dwoma atomami węgla drga z częstotliwością 1200 cm−1. Natomiast podwójne wiązanie między dwoma atomami węgla drga z częstotliwością 1650 cm−1, a potrójne wiązanie między nimi wykazuje maksymalną częstotliwość drgań 2150 cm−1.