13.3 : Espectroscopia de IR: Aproximação da Lei de Hooke na Vibração Molecular

Uma molécula diatômica heteronuclear ligada covalentemente pode ser modelada como duas massas vibrantes conectadas por uma mola. A frequência vibracional da ligação pode ser expressa usando uma equação derivada da lei de Hooke, que descreve como a força aplicada para esticar ou comprimir uma mola é proporcional ao deslocamento da mola. Nesse caso, os átomos se comportam como massas, e a ligação age como uma mola.

De acordo com a lei de Hooke, a frequência vibracional é diretamente proporcional à constante de força e inversamente proporcional à massa reduzida do sistema. A massa reduzida mede como as massas de ambos os átomos são combinadas, permitindo que o sistema seja tratado como uma única entidade oscilante. Isso significa que, à medida que o peso atômico aumenta, a frequência vibracional diminui. Portanto, uma ligação covalente entre átomos mais pesados ​​vibra em uma frequência menor do que entre átomos mais leves. A constante de força representa a rigidez da ligação, que indica quanta energia é necessária para esticá-la ou comprimi-la. Uma ligação mais forte (com uma constante de força maior) vibra em uma frequência mais alta do que uma ligação mais fraca. Portanto, ligações simples seriam consideradas mais fracas do que ligações duplas e triplas, resultando em uma frequência mais baixa. Por exemplo, a ligação simples entre dois átomos de carbono vibra a 1200 cm−1. Em contraste, a ligação dupla entre dois átomos de carbono vibra a 1650 cm−1, e a ligação tripla entre os mesmos mostra uma frequência vibracional máxima de 2150 cm−1.