19.2 : الدرس: التشوه في عمود دائري

إحدى الخصائص المميزة للأعمدة الدائرية هي قدرتها على الحفاظ على سلامة مقطعها العرضي تحت الالتواء. بمعنى آخر، يستمر كل مقطع عرضي في الوجود ككيان مسطح غير متغير، ويدور ببساطة مثل لوح صلب ثابت. لفهم توزيع إجهاد القص داخل هذا العمود، فكر في مقطع أسطواني داخل هذا العمود الدائري. يبلغ طول هذا القسم L ونصف قطر R، مع تثبيت طرف واحد. يُشار إلى نصف قطر القسم الأسطواني بالرمز r.

قبل تطبيق أي حمل، فكر في وجود عنصر مربع صغير على سطح القسم الأسطواني. يتكون هذا العنصر من دائرتين متجاورتين وخطين مستقيمين. يتحول هذا العنصر المربع إلى شكل معين عند تطبيق حمل فتل على العمود. بما أن جانبي المعين مثبتان، فإن إجهاد القص يساوي الزاوية بين الخط العمودي AB المرسوم على جدران قسم الأسطوانة والخط المائل A'B المرسوم على طول أحد جوانب المعين. من خلال تطبيق تقريب زاوية صغير وهندسة مناسبة، من الممكن إثبات أن إجهاد القص عند أي نقطة محددة من العمود الذي يتعرض للالتواء يتناسب طرديًا مع زاوية الالتواء والمسافة r من محور العمود. تصل هذه السلالة إلى الحد الأقصى على سطح العمود.