19.2 : Deformación en un eje circular

Una de las características distintivas de los ejes circulares es su capacidad para mantener la integridad de su sección transversal bajo torsión. En otras palabras, cada sección transversal continúa existiendo como una entidad plana e inalterada, que simplemente gira como una losa sólida y rígida. Para comprender la distribución del esfuerzo cortante dentro de dicho eje, considere una sección cilíndrica dentro de este eje circular. Esta sección tiene una longitud de L y un radio de R, con un extremo fijo. El radio de la sección cilíndrica se denota como r.

Antes de aplicar cualquier carga, considere un pequeño elemento cuadrado en la superficie de la sección cilíndrica. Este elemento está formado por dos círculos vecinos y líneas rectas. Este elemento cuadrado se transforma en forma de rombo al aplicar una carga de torsión al eje. Dado que los dos lados del rombo están anclados, la deformación cortante es igual al ángulo entre la línea vertical AB dibujada en las paredes de la sección del cilindro y la línea inclinada A'B dibujada a lo largo de un lado del rombo. Aplicando una aproximación de ángulo pequeño y una geometría apropiada, es posible demostrar que la deformación cortante en cualquier punto específico de un eje sometido a torsión es directamente proporcional al ángulo de torsión y la distancia r desde el eje del eje. Esta tensión alcanza su máximo en la superficie del eje.