19.2 : Deformazione in un Albero Circolare

Una delle caratteristiche distintive degli alberi circolari, è la loro capacità di mantenere l'integrità della sezione trasversale sotto torsione. In altre parole, ogni sezione trasversale continua ad esistere come un’entità piatta e inalterata, semplicemente ruotando come una lastra solida e rigida. Per comprendere la distribuzione dello sforzo di taglio all'interno di tale albero, si considera una sezione cilindrica all'interno di questo albero circolare. Questa sezione ha una lunghezza L e un raggio R, con un'estremità fissa. Il raggio della sezione cilindrica è indicato con r.

Prima di applicare qualsiasi carico, si considera un piccolo elemento quadrato sulla superficie della sezione cilindrica. Questo elemento è formato da due cerchi vicini e da linee rette. Questo elemento quadrato, si trasforma in un rombo quando si applica un carico torsionale all'albero. Dato che i due lati del rombo sono ancorati, la sollecitazione di taglio è pari all'angolo formato dalla linea verticale AB, tracciata sulle pareti della sezione del cilindro e dalla linea inclinata A'B, tracciata lungo un lato del rombo. Applicando una piccola approssimazione angolare e una geometria appropriata, è possibile dimostrare che la deformazione di taglio in qualsiasi punto specifico di un albero sottoposto a torsione, è direttamente proporzionale all'angolo di torsione e alla distanza r dall'asse dell'albero. Questa deformazione raggiunge il suo massimo sulla superficie dell'albero.