13.6 : دالة النبضة المستطيلة والمثلثية
يتم تمثيل دالة النبضة المستطيلة الوحدوية رياضيًا بدالة مستطيلة مركزها الأصل بارتفاع وحدة واحدة. تُعرَّف هذه الدالة بواسطة معاملين: T، الذي يحدد موقع مركز النبضة على طول محور الزمن، وτ، الذي يحدد مدة النبضة.
على سبيل المثال، ضع في اعتبارك نبضة مستطيلة بسعة 5 فولت ومدة 3 ثوانٍ ومركزها t=2 ثانية. يمكن التعبير عن هذه النبضة باستخدام الدالة المستطيلة، المكتوبة على النحو التالي،
يمكن توضيح تركيب النبضة المستطيلة بيانيًا عن طريق إضافة دالتين متتاليتين متحولتين زمنيًا. بشكل عام، يمكن دائمًا التعبير عن دالة مستطيلة وحدوية باستخدام دالة الخطوة الوحدوية على النحو التالي:
يتم التعبير عن دالة المثلث الوحدوي رياضيًا من خلال الدالة المثلثية. لها ارتفاع وحدة ومركزها نقطة الأصل. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك نبضة مثلثية مركزها t=3 ثوانٍ، بمقدار 2 وعرض 2 ثانية. للتعبير عن هذه النبضة المثلثية، استبدل كل t بـ t-3 واضبط العرض على 2. يمكن كتابة الإشارة المحددة على النحو التالي،
يمكن توضيح دالة النبضة المثلثية هذه بيانيًا، مع توضيح كيف يصل ارتفاعها إلى 2 في المنتصف ويتناقص إلى الصفر عند الأطراف، ويمتد على عرض إجمالي يبلغ 2 ثانية.
تعتبر كل من الدالتين المستطيلة والمثلثة الوحدوية أساسيتين في معالجة الإشارات لتمثيل أشكال الموجات المختلفة وتستخدمان في تطبيقات متعددة لنمذجة وتحليل الإشارات والأنظمة. تعد هذه الدالتين ضروريتين لفهم سلوكيات وعمليات الإشارات الأكثر تعقيدًا.
From Chapter 13:
Now Playing
13.6 : دالة النبضة المستطيلة والمثلثية
Introduction to Signals and Systems
500 Views
13.1 : الإشارة والنظام
Introduction to Signals and Systems
596 Views
13.2 : تصنيف الإشارات
Introduction to Signals and Systems
342 Views
13.3 : إشارات الطاقة والقوة
Introduction to Signals and Systems
218 Views
13.4 : الإشارات الزوجية والفردية
Introduction to Signals and Systems
648 Views
13.5 : إشارات الزمن المستمر الأساسية
Introduction to Signals and Systems
172 Views
13.7 : الإشارات الأُسِّية والجيبية
Introduction to Signals and Systems
207 Views
13.8 : إشارات الوقت المنفصلة الأساسية
Introduction to Signals and Systems
181 Views
13.9 : العمليات الأساسية على الإشارات
Introduction to Signals and Systems
322 Views
13.10 : تصنيف الأنظمة-1
Introduction to Signals and Systems
161 Views
13.11 : تصنيف الأنظمة-II
Introduction to Signals and Systems
125 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved