13.6 : Função de pulso retangular e triangular

A função de pulso retangular unitária é matematicamente representada por uma função retangular centrada na origem com uma altura de uma unidade. Esta função é definida por dois parâmetros: T, que especifica a localização central do pulso ao longo do eixo do tempo, e τ, que determina a duração do pulso.

Por exemplo, considere um pulso retangular com uma amplitude de 5 V, uma duração de 3 segundos e centrado em t=2 segundos. Este pulso pode ser expresso usando a função retangular, escrita como,

A síntese do pulso retangular pode ser demonstrada graficamente adicionando duas funções de degrau deslocadas no tempo sequencialmente. Em termos gerais, uma função retangular unitária sempre pode ser expressa usando a função de degrau unitária da seguinte forma:

A função triangular unitária é matematicamente expressa por meio da função triangular. Ela tem altura unitária e é centrada na origem. Por exemplo, considere um pulso triangular centrado em t=3 segundos, com uma magnitude de 2 e uma largura de 2 segundos. Para expressar esse pulso triangular, substitua cada t por t−3 e defina a largura igual a 2. O sinal definido pode ser escrito como,

Essa função de pulso triangular pode ser ilustrada graficamente, mostrando como sua altura atinge 2 no centro e diminui para zero nas bordas, abrangendo uma largura total de 2 segundos.

As funções retangulares e triangulares unitárias são fundamentais no processamento de sinais para representar várias formas de onda e são usadas em várias aplicações para modelagem e análise de sinais e sistemas. Essas funções são essenciais para entender comportamentos e operações de sinais mais complexos.