在信号处理中,可以将信号以不同的特征来进行分类:连续时间信号与离散时间信号、周期信号与非周期信号、模拟信号与数字信号、因果信号与非因果信号。每个类别都强调了理解和处理这些信号的关键特征。
连续时间信号在每个时刻内都会保持一个值,从而使其能够无缝地表示信息。相反,离散时间信号只会在特定的时刻内保持相应的值,通常会将其表示为 x(n),其中的 n 是整数。离散时间信号通常是由具有固有离散变量的现象所产生的,例如数字音频采样。
周期信号是一种随时间的重复模式。连续时间周期信号(如正弦波)通常会每隔 t 秒重复一次,并且满足周期性条件。
不满足这一条件的信号则称为非周期信号。对于离散时间信号来说,周期性意味着信号会在 n 个周期的时间移位后仍然是保持不变的,具体描述如下:
这些信号也可以用复指数的形式来进行表示,这对于许多应用场景来说是至关重要的。
模拟信号和数字信号是根据幅度来进行区分的。由于模拟信号在时间上是连续的,因此可以在一定范围内将其假设为的任意值,从而使其能够以平滑的数据来进行表示。这里的数字信号是一种离散时间信号,只能从有限的集合中进行取值,因此该信号只适用于数字系统和计算。
信号的因果关系是由其在时间上的存在状态所决定的。如果连续时间信号在所有的负时间实例中都为零,则该信号为因果信号,表明该信号无法预期未来的值。相反,如果非因果信号能够在负时间内保持值,则意味着它依赖于未来的输入值。了解这些分类对于在电信、控制系统和数字信号处理等领域进行有效的信号分析和处理来说是至关重要的。
来自章节 13:
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