信号処理では、信号はさまざまな特性に基づいて分類されます。連続時間と離散時間、周期性と非周期性、アナログとデジタル、因果性と非因果性の信号です。各カテゴリは、信号の理解と操作に不可欠な個別の特性を強調しています。
連続時間信号は、時間内のあらゆる瞬間に値を保持し、情報を途切れなく表現します。対照的に、離散時間信号は特定の瞬間にのみ値を保持し、多くの場合 x(n) と表記されます (n は整数)。離散時間信号は通常、デジタル音声サンプルなど、本質的に離散的な変数を持つ現象から発生します。
周期信号は、時間の経過とともにパターンを繰り返します。正弦波などの連続時間の周期信号は、周期性条件を満たして t 秒ごとに繰り返されます。
この条件を満たさない信号は、非周期的と呼ばれます。離散時間信号の場合、周期性とは、n 周期の時間シフト後も信号が変化しないことを意味します。これは、次のように記述されます。
これらの信号は、多くのアプリケーションにおいても重要な複雑な指数形式で表現することもできます。
アナログ信号とデジタル信号は、振幅に基づいて区別されます。時間的に連続するアナログ信号は、範囲内で任意の値を取ることができるため、スムーズなデータ表現が可能です。離散時間信号の一種であるデジタル信号は、有限セットからのみ値を採用できるため、デジタルシステムや計算に適しています。
信号の因果関係は、時間経過に伴う存在によって決まります。連続時間信号は、すべての負の時間インスタンスでゼロである場合に因果関係があり、信号が将来の値を予測していないことを示します。逆に、非因果信号は負の時間で値を保持し、将来の入力値に依存していることを示します。これらの分類を理解することは、通信、制御システム、デジタル信号処理などの分野で効果的な信号分析と処理を行うために不可欠です。
章から 13:
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13.2 : 信号の分類
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13.1 : 信号とシステム
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13.3 : エネルギーと電力信号
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13.4 : 偶数信号と奇数信号
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13.5 : 基本的な連続時間信号
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13.6 : 矩形パルス関数および三角パルス関数
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13.7 : 指数関数信号と正弦波信号
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13.8 : 基本的な離散時間信号
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13.9 : 信号の基本操作
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13.10 : システムの分類 - I
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13.11 : システムの分類 - II
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