신호 처리에서 신호는 연속 시간 대 이산 시간, 주기 대 비주기, 아날로그 대 디지털, 인과 대 비인과 등 다양한 특성에 따라 분류됩니다. 각 범주는 신호를 이해하고 조작하는 데 중요한 역할을 하는 고유한 속성에 초점을 맞춥니다.
연속 시간 신호는 값을 매순간 유지하여 정보를 매끄럽게 표현합니다. 그에 반해, 이산 시간 신호는 특정 순간에만 값을 유지하며, 종종 x(n)로 표시되는데, 여기서 n는 정수입니다. 이산 시간 신호는 일반적으로 디지털 오디오 샘플과 같이 본질적으로 이산적인 변수가 있는 현상에서 발생합니다.
주기 신호는 시간이 지남에 따라 패턴을 반복합니다. 사인파와 같은 연속 시간 주기 신호는 t초마다 반복됨으로써 주기 조건을 충족합니다.
이 조건을 충족하지 않는 신호를 비주기라고 합니다. 이산 시간 신호의 경우, 주기성이란 신호가 n주기의 시간 이동 후에도 변하지 않음을 의미하며, 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
이러한 신호는 많은 응용 프로그램에 필수적인 복소 지수 형태로도 표현할 수 있습니다.
아날로그 및 디지털 신호는 진폭에 따라 구분됩니다. 시간적으로 연속적인 아날로그 신호는 범위 내의 모든 값을 취할 수 있어 매끄러운 데이터 표현을 제공합니다. 이산 시간 신호의 한 유형인 디지털 신호는 유한 집합에서만 값을 채택할 수 있어 디지털 시스템 및 계산에 적합합니다.
신호의 인과성은 시간에 따른 존재에 의해 결정됩니다. 연속 시간 신호는 모든 음수 시간 인스턴스에 대해 0인 경우 인과적이며, 이는 신호가 미래 값을 예상하지 않는다는 것을 나타냅니다. 반대로 비인과적 신호는 음수 시간에 대해 값을 유지하며, 이는 미래 입력 값에 의존한다는 것을 의미합니다. 이러한 분류를 이해하는 것은 통신, 제어 시스템 및 디지털 신호 처리와 같은 분야에서 효과적인 신호 분석 및 처리에 필수적입니다.
장에서 13:
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13.2 : 신호 분류
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13.6 : 직사각형 및 삼각형 펄스 함수
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13.7 : 지수 함수는 빠르게 상승하고 감소하는 파형을 특성화함에 있어 중요한 역할을 합니다. 이 연속 시간 지수 함수는 상수 a 및 A를 갖는 지수 항을 사용하여 정의됩니다. 두 상수가 모두 실수인 경우 함수는 로 표현되며 지수적 증가 또는 감소를 보여주기 위해 그래프로 표현할 수 있습니다. 상수 a가 순전히 허수인 경우 결과는 복소수 지수이며 로 표현됩니다. 여기서 j는 허수 단위이고 ω_0는 각주파수입니다. 이 함수는 크기가 1인 경우 주기적입니다. 연속 시간 사인파 신호는 주파수와 시간 주기로 설명할 수 있습니다. 오일러 공식을 사용하면 사인파 신호를 동일한 기본 주기를 갖는 주기적 복소 지수로 표현할 수 있습니다. 따라서 사인파 신호는 다음과 같이 표현됩니다. 복소 지수를 사용하여 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다. 마찬가지로 복소 지수 함수는 모두 동일한 기본 주기를 공유하는 사인파 신호로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 두 복소 지수의 합은 단일 복소 지수와 단일 사인파의 곱으로 쓸 수 있으며, 예시는 다음과 같습니다. 사인파와 복소 지수 신호는 스프링을 통해 고정 지지대에 연결된 질량처럼 단순 조화 운동을 보이는 기계 시스템에서 에너지 보존을 설명하는 데 광범위하게 사용됩니다. 이러한 신호는 이러한 시스템에서 진동 작용과 공명 현상을 분석하는 기초를 제공합니다.
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13.11 : 시스템 분류-II
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