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摘要

本研究概述了利用低剂量三维锥形束基于最大颌牙和颌牙的患者图像获得有限元素模型的必要工具。然后，这些患者模型用于准确定位所有最大牙齿的 CRES。

摘要

电阻中心 （CRES） 被视为可预测牙齿运动的基本参考点。用于估计牙齿CRES的方法范围从传统的放射学和物理测量到模型或尸体标本的体外分析。涉及模型和单齿高剂量微CT扫描有限元分析的技术显示出很大的希望，但较新的、低剂量和低分辨率锥形束计算断层扫描（CBCT）图像却鲜有希望。此外，还描述了只有几颗精选牙齿（即最大中央切口、单体和首次摩尔）的CRES;其余的基本上被忽视了。还需要详细描述确定 CRES的方法，以便轻松复制和构建。

本研究使用常规的CBCT患者图像来开发工具和工作流程，以获得用于定位最大牙齿CRES的有限元模型。CBCT 体积图像纵，通过分割提取与确定最大牙齿的 CRES相关的三维（ 3D ）生物结构。通过 3matic 软件，对分段对象进行清理并转换为由四面体 （tet4） 三角形组成的虚拟网格，最大边缘长度为 1 mm。模型进一步转换为四面体实心体积网格，最大边缘长度为1 mm，用于有限元分析。工程软件 Abaqus 用于预处理模型以创建装配体并设置材料属性、交互条件、边界条件和负载应用程序。负载在分析时模拟系统上的应力和应变，有助于定位 CRES。这项研究是准确预测牙齿运动的第一步。

引言

牙齿或牙齿段的阻力中心（CRES）类似于自由体的质量中心。这是一个借用硬体力学领域的术语。当在CRES施加一个力时，在力作用线方向上转换牙齿时，会发生11、2。2CRES的位置不仅取决于牙齿的解剖结构及其特性，还取决于牙齿的环境（例如，牙周韧带、周围骨骼、相邻牙齿）。牙齿是一个克制的身体，使其CRES类似于自由体的质量中心。在操作器具时，大多数正畸师会考虑力向量与牙齿或一组牙齿的CRES的关系。事实上，物体在提交到单个力时是否会显示倾翻或身体运动，主要取决于物体的 CRES的位置以及力矢量和 CRES之间的距离。如果能准确预测，治疗效果将大大改善。因此，对CRES的准确估计可以大大提高正畸牙齿运动的效率。

数十年来，正畸领域一直在重新审视有关给定牙齿、段或拱门,,11、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、122,3,4的,7,8,9,10,11,12CRES位置的研究。56然而，这些研究在许多方面都限制了它们的方法。大多数研究只确定了只有几颗牙齿的CRES，排除了大多数牙齿。例如，对最大中央切口和最大切口段进行了相当广泛的评估。另一方面，只有很少的研究，对最大单体单子和第一摩尔，没有为剩余的牙齿。此外，许多这些研究已经根据牙齿的通用解剖数据、二维（2D）放射图的测量和2D图纸8的计算来确定了CRES的位置。此外，一些目前的文献使用通用模型或三维（3D）扫描的牙本质模型，而不是人类数据44，8。8随着正畸学转向3D技术来规划牙齿运动，重新审视这个概念以培养对牙齿运动的3D科学理解至关重要。

随着技术进步导致计算能力和建模能力的提高，创建和研究更复杂的模型的能力也有所提高。计算机断层扫描扫描和锥形束计算机断层扫描（CBCT）扫描的引入将2D世界模型和计算推入3D。计算能力和软件复杂性的同步增加使得研究人员能够使用3D放射图提取精确的解剖模型，用于高级软件，以分割牙齿、骨骼、牙周韧带（PDL）以及各种其他结构787、8、9、10、13、14、15。13,14,159,10,,,这些分段结构可以转换为虚拟网格，用于工程软件，以计算系统在施加给定力或位移时响应。

这项研究提出了一种具体的可复制方法，可用于研究适用于从活患者CBCT图像中提取的模型上的假想正畸力系统。在利用这种方法时，研究人员可以估计各种牙齿的CRES，并考虑牙齿结构的生物形态，如牙齿解剖学、根数及其在3D空间中的方向、质量分布和牙周附件的结构。此过程的概述如图1所示。这是为了将读者定向到用于定位CRES的3D齿模型生成所涉及的逻辑过程。

研究方案

获得机构审查委员会豁免，以评价在口腔和颌面放射科存档的CBCT卷（IRB第17-071S-2号）。

1. 音量选择和标准

  1. 获取 CBCT 头部和面部16的图像。
  2. 检查图像的齿对齐、缺失齿、体素尺寸、视野和图像的整体质量。
  3. 确保体素尺寸不超过 350 μm（0.35 毫米）。

2. 牙齿和骨骼的分割

  1. 将 CBCT 映像的原始 DICOM 文件加载到模拟软件中进行分段（图 2）。单击图像 > 裁剪项目。裁剪图像，仅包括最大牙齿和颌齿。
    注: 视野应足够大，以捕获最大和颌齿。确保图像包括牙冠、鼻底的硬唇、最大鼻窦、最大牙的面部表面以及硬唇和最大管状物的后部范围。
  2. 右键单击蒙版选项卡，并为图像创建新蒙版。根据感兴趣的牙齿，将掩码重命名为 UL1、UL2、...、左侧的 UL7 和 UR1、UR2、右侧的 UR7。
  3. 识别蒙版 CBCT 图像上感兴趣的齿（请参阅视图）。使用"清除蒙版"工具擦除蒙版。软件可能无法区分牙齿和骨骼，因为两者之间的灰色值相似。
    注: 模拟中的阈值工具无法单独分割牙齿和骨骼。因此，需要不同的分段方法。
  4. 单击"多切片编辑"工具（Ctrl = M）。选择视图（轴向、科罗纳或射手）。手动突出显示（即绘制）一些切片，认为有必要。
    注: 突出显示更多切片会为结构增加更多细节。
  5. 单击插值工具以填充跳过的切片的音量并应用。
  6. 通过右键单击蒙版并选择计算 3D 体积的选项，生成齿的 3D 体积。
  7. 最大拱形的每颗齿重复步骤 2.2-2.6。
  8. 选择所有 3D 最大齿 UL7-UR7。右键单击以选择平滑。将平滑系数设置为 0.4，将迭代设置为 4。
  9. 要分割最大骨骼，请右键单击蒙版选项卡。为图像创建新蒙版。
  10. 从预定义阈值集的下拉菜单中，选择"自定义"。调整阈值以包括完整的颌骨。在应用阈值之前，请务必选中"填充孔"框。
    注:皮质骨中 ±1 mm 的小孔是可以接受的，因为它们在后期很容易去除。
  11. 单击动态区域增长工具以填充蒙版中可见的大孔。除了选择"多图层"框外，还选择最大骨骼蒙版作为工具的目标。对最小值使用 50，对最大值使用 150。单击蒙版中未突出显示的皮质骨骼区域时按住"控制"键。
  12. 右键单击平滑蒙版功能的颌骨蒙版。重复此步骤 3x 以获得最佳效果。
  13. 通过右键单击蒙版并选择计算 3D 卷的选项，生成 maxilla 的 3D 卷。
  14. 选择 3D 颌骨。右键单击以选择平滑。将平滑系数设置为 ±0.4，将迭代设置为 4。
  15. 选择 3D 颌骨，右键单击以选择"换行"。为最小细节设置 0.2 mm，为间隙闭合距离设置 1 mm。检查"保护薄墙"选项。按"确定"。
  16. 重命名 3D 颌骨"Maxilla"。

3. 清洁和网格化

  1. 选择 3D 对象并复制（Ctrl = C）。
  2. 打开 3matic 软件，并粘贴 （Ctrl + V） 选定的 3D 对象.它们将作为 3D 结构出现在对象树和 3matic 工作区中（图 3）。
  3. 单击工具栏中的"修复"选项卡，并使用"平滑"选项。在"操作"框下选择所需的 3D 对象或实体，然后应用默认参数。
  4. 单击工具栏中的"完成"选项卡，并使用"本地平滑"选项。在"操作框"下选择所需的 3D 对象或实体。使用光标手动平滑所需的区域。
  5. 复制牙齿。在对象树上选择所有齿，右键单击，然后选择"重复"。
  6. 选择"所有重复的牙齿"、"组"，并将文件夹命名为"组 1"。原始集将作为分析的最后牙齿。
  7. 对于组 1 中的重复齿，单击"曲线模块"和"创建曲线"选项。手动绘制所有重复齿的水泥线结 （CEJ） 的曲线。
  8. 在"平滑曲线"选项下选择曲线、轮廓和边框实体。
  9. 通过选择"按曲线分割曲面"选项并左键单击要选择的 3D 对象，将表冠和根曲面分离到自己的零件中。
  10. 通过在 CEJ 将牙齿分割成根和牙冠，从牙齿的根结构生成 PDL。
    1. 将组 1 中的 3D 对象（在步骤 3.6 中生成）复制为组 2。对于组 2，在对象树框中，单击对象。从曲面列表中删除表层曲面。对组 2 中的所有对象执行此步骤。
    2. 对于组 2，单击设计模块 > 空心。应用所需的参数（表1）。
    3. 单击修复模块 > 修复向导。单击各个部件，更新并按照给定的方向进行操作。
    4. 对所有部件重复步骤 3.10.3。将组 2 中的所有部件重命名为"UL1_PDL"到"UL7_PDL"和"UR1_PDL"到"UR7_PDL"。
  11. 在组 1 中，从对象树框中单击对象。从曲面列表中删除根曲面。
  12. 选择"填充孔法线"选项并选择轮廓。单击"错误轮廓"并应用。整个空间将被填充。
  13. 选择"设计模块 > 局部偏移"并选择整个表冠表面。检查以下选项:方向（选择外部）、偏移距离（选择 0.5）和递减距离（选择 2.0）。申请。
  14. 重复步骤 3.13。
  15. 最大拱形的每颗齿重复步骤 3.11-3.14。
  16. 重新网格 （图 3）
    1. 单击"重新网格模块 > 从对象树创建非歧管装配体 > 主实体 > Maxilla"。从 3.4（原始齿）中选择所有对象的相交实体，然后选择"应用"。
    2. 单击"重新网格模块"。拆分非歧管程序集。
    3. 使用相交实体作为组 1 和应用中的所有对象重复步骤 3.16.1-3.16.2。
    4. 作为可选步骤，仅在需要时，才选择"完成模块 > 修剪 > 实体 > Maxilla"。选择多余的结构（即噪声）和应用。
    5. 单击修复模块 > 修复向导 > Maxilla > 更新。按照给出的方向操作。
    6. 使用相交实体作为组 2 和应用中的所有对象重复步骤 3.16.1。
    7. 单击"重新网格"模块 > 自适应重新网格。从 3.16.6 中选择所有相交实体，然后应用。
    8. 单击重新网格模块 > 拆分非歧管组件。
    9. 单击"重新网格模块 > 从对象树创建非歧管装配体 > 主实体 > 单个对象（PDL）。选择相交实体 > 从步骤 3.4（对应于该齿类型）中选择相应对象，然后应用。
    10. 单击"重新网格模块 > 自适应重新网格"。从 3.16.9 中选择相交实体，然后应用。
    11. 单击重新网格模块 > 拆分非歧管组件。
    12. 每颗牙齿重复步骤 3.16.9-3.16.11。
  17. 单击"重新网格模块 > 质量保留减少三角形"。在对象树中选择所有实体（即齿、DL 和 Maxilla）和应用。
  18. 单击"重新网格模块 > 创建卷网格 > 选择实体"。选择网格参数。
  19. 对所有实体（即齿、DL 和 Maxilla）重复步骤 3.18。
  20. 手动将输入（.inp）文件从 3Matic 导出到阿巴奎斯（图 4）。

4. 有限元分析

注: 所有自定义 Python 脚本都可以在补充附件中找到。它们已使用 Abaqus 中的宏管理器函数生成。

  1. 预处理设置
    1. 打开阿巴曲并选择标准型号。单击"文件 > 设置工作目录 > 选择文件存储的位置"。
    2. 单击"文件 > 运行脚本"并选择Model_setup_Part1.py
    3. 在"模型目录"中指定要在 Abaqus 上加载 .inp 文件的文件路径。
    4. 点击模型 > 模拟 > 零件 > Maxilla > 曲面。
    5. 在对话框"UL1 _socket"中命名曲面。
    6. 在"选择曲面区域"下选择"角度"。添加"15"作为角度。
    7. 确保选择了套接字的所有区域。完成后按"完成"。
    8. 对各个插座重复步骤 4.1.4-4.1.7。
    9. 点击模型 > 模拟 > 零件。然后选择UL1 > 曲面。将曲面命名为"UL1"。
    10. 在"选择曲面区域"下选择"单独"。选择屏幕上的牙齿，然后按"完成"。
    11. 对所有牙齿重复步骤 4.1.9-4.1.10。
    12. 点击模型 > 模拟 > 零件。然后选择UL1_PDL > 曲面。将曲面命名为"UL1_PDL_inner"。
    13. 在"选择曲面区域"下选择"角度"。添加"15"作为角度。
      注: 如果在最终模拟过程中发现错误，请减小角度并重新选择曲面。
    14. 确保选择了 PDL 的整个内部表面积。完成后按"完成"。
    15. 选择UL1_PDL > 曲面。将曲面命名为"UL1_PDL_outer"。
    16. 在"选择曲面区域"下选择"角度"。添加"15"作为角度。
      注: 如果在最终模拟过程中发现错误，请减小角度并重新选择曲面。
    17. 确保选择了 PDL 的整个外部表面积。完成后按"完成"。
    18. 对所有 PPL 重复步骤 4.1.13-4.1.19。
    19. 单击文件 > 运行脚本并选择Model_setup_Part2.py
    20. 点击模型 > 模拟 > BC。名称BC_all，然后选择"步骤"作为初始。在类别下，选择"机械"，并在"选定步骤的类型"下选择"置换/旋转"。按"继续"。
    21. 在"选择边界条件区域"下选择"角度"。添加"15"作为角度。检查创建集。为 14 颗齿选择单独的插座。按完成。
      注:这有助于模拟瞬时牙齿运动。
    22. 单击模型 > 模拟 > 装配 > 集 > 创建集。将集命名为"U1_y_force"。
    23. 在"选择集的节点"中，请单独选择 。
      注: 在正 Y 方向（模拟远远力）或正 Z 方向（模拟侵入力）中随机选择的齿节点上应用一个牛顿集中力。
    24. 选择上中央切口 （U1） 的表冠中心节点，然后按"完成"。
    25. 单击"设置 > 创建集"。将集命名为"U1_z_force"。
    26. 重复步骤 4.1.23-4.1.24。
    27. 对所有牙齿重复步骤 4.1.22-4.1.26。
      注:在为特定牙齿生成一组（如 4.1.25）之前，请转到实例 > 该齿的简历。
  2. 模型设置
    1. 单击模型 > 模拟 > 装配 > 实例。选择所有实例，然后单击"继续"。
    2. 单击工具 > 查询 > 点/节点。选择随机选择的中央切口中心中心的节点，然后按"完成"。
    3. 在页面底部的指挥中心下，复制步骤 4.2.2 中选择节点的 X、Y 和 Z 坐标。
    4. 在垂直工具栏下选择"翻译实例"并在屏幕上选择整个程序集（即所有实例）。按完成。
    5. 在"为翻译矢量选择起始点"框中，在步骤 4.2.3 中粘贴复制的坐标，或输入 X、Y 和 Z 值。单击Enter。
    6. 在"为转换矢量选择端点"或输入 X、Y、Z:输入坐标"0.0"、"0.0"和"0.0"。单击Enter。
    7. 对于实例的位置，按"确定"。
    8. 单击工具 > 查询 > 点/节点，然后选择中心切口中线正上方的节点。输入完成。
    9. 在页面底部的指挥中心下，复制步骤 4.2.8 中选择的节点的 X、Y 和 Z 坐标。
    10. 在垂直工具栏下选择"翻译实例"并在屏幕上选择整个程序集（即所有实例）。输入完成。
    11. 将复制的坐标粘贴到"选择翻译矢量的起点 - 或输入 X、Y、Z"框中。单击Enter。
    12. 在"为转换矢量选择端点 " 下 - 或输入 X、Y、Z:插入步骤 4.2.9 中复制的坐标。将 X 坐标更改为 0.0。单击Enter。
    13. 对于实例的位置，按"确定"。
    14. 单击文件 > 运行脚本并选择Model_setup_Part3.py。插入或更改材料属性。
    15. 单击模型 > 模拟 > 材质，然后单击骨骼/PDL/牙齿。插入组织特定的属性。
    16. 单击文件 > 运行脚本并选择Functions.py。
  3. 处理模型
    1. 单击文件 > 运行脚本并选择Job_submission.py。
      注: 作业模块是用户在模型上设置一个或多个操作的位置，作业管理器是启动模型分析、显示进度并记录完成的位置。
    2. 在名为"全部抑制"的对话框中，根据约束输入齿的边（L 或 R）（在模型 > 模拟 > 约束下）。按"确定"。
    3. 在标题为"作业提交"的对话框中输入"Y"以运行指定齿/齿的分析。按"确定"。
    4. 在名为"分析方向"的对话框中输入"Y"以指定力应用。按"确定"。
  4. C RES估计的后处理
    1. 选择文件 > 运行脚本 > Bulk_process.py.
    2. 在名为"分析多个作业"的对话框中，输入指定齿/齿的"Y"。按"确定"。
    3. 在名为"分析方向"的对话框中，输入用于指定力应用程序的"Y"。按"确定"。
    4. 在名为"获取输入"的对话框中，输入特定齿号（如 UL1 或 UL5 等）。按"确定"。
    5. 检查命令框中的"有关点和估计位置的强制"和"估计位置"的坐标。如果它们不相似，则重复步骤 4.3.1-4.4.4。
      注: 运行每个步骤的作业后，在 Abaqus 界面中创建的用户定义的算法将在 Abaqus 界面中运行，以分析反应力系统以及负载应用程序产生的后续时刻。该算法会自动建议一个新的节点位置来应用负载，以便在力系统中创建接近零量级的时刻。这将在迭代进程中继续，直到找到或估计在力应用时创建最接近零的瞬间的节点位置。该算法在"讨论"部分中进行了详细说明。

结果

为了验证"程序"部分（步骤 2）中所述的分割和手动大纲，从干头骨中提取了最大第一摩尔，并拍摄了 CBCT 图像。图像处理和编辑软件 Mimics 用于手动概述齿，如步骤 2 所述。随后，进行了网格化，使用3matic软件对分段模型进行了清洗，并将其导入阿巴库进行分析。在牙齿的FE模型和实验室测量的实际牙齿（补充文件4）上进行的线性和体积测量中，我们没有发?...

讨论

这项研究展示了一套工具，以建立一个一致的工作流程，有限元分析模型的颌骨牙齿模型派生自病人的CBCT图像，以确定他们的CRES。对于临床医生来说，一个清晰而直接的颌长牙齿CRES图谱将是一个宝贵的临床工具，用于规划牙齿运动和预测副作用。有限元法于,1973年17月在牙科生物力学研究中引入，此后应用于分析眼拉支撑结构6、7、8、9、10、11、12

披露声明

作者没有什么可透露的。

致谢

作者感谢查尔斯·伯斯顿基金会奖对该项目的支持。

材料

NameCompanyCatalog NumberComments
3-matic softwareMaterialise, Leuven, Belgium.Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA.Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0Materialise, Leuven, Belgium.Segmentation of teeth and bone

参考文献

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