Uma abordagem de elemento finito para localizar o Centro de Resistência dos Dentes Maxilais

Resumo

Este estudo descreve as ferramentas necessárias para utilizar imagens de pacientes baseadas em feixe de cone tridimensional de baixa dose de pacientes da maxila e dos dentes maxileares para obter modelos de elementos finitos. Esses modelos de pacientes são então usados para localizar com precisão o C_RES de todos os dentes maxilares.

Resumo

O centro de resistência (C_RES) é considerado como o ponto de referência fundamental para o movimento dentário previsível. Os métodos utilizados para estimar o C_RES dos dentes variam desde medidas radiográficas e físicas tradicionais até análises in vitro em modelos ou amostras de cadáveres. Técnicas que envolvem a análise de elementos finitos de micro-tomografias de alta dose de modelos e dentes únicos têm mostrado muita promessa, mas pouco tem sido feito com imagens mais recentes, de baixa dose e de baixa resolução de tomografia computadorizada de feixe de cone (CBCT). Além disso, o C_RES para apenas alguns dentes selecionados (ou seja, incisivo central maxilar, canino e primeiro molar) foram descritos; o resto foram largamente ignorados. Há também a necessidade de descrever a metodologia de determinação da C_RES em detalhes, para que se torne fácil de replicar e construir.

Este estudo utilizou imagens rotineiras de pacientes cbct para o desenvolvimento de ferramentas e um fluxo de trabalho para obter modelos de elementos finitos para localizar o C_RES dos dentes maxilos. As imagens de volume CBCT foram manipuladas para extrair estruturas biológicas tridimensionais (3D) relevantes na determinação do C_RES dos dentes maxilos por segmentação. Os objetos segmentados foram limpos e convertidos em uma malha virtual composta por triângulos tetraédricos (tet4) com comprimento máximo de borda de 1 mm com software 3matic. Os modelos foram ainda convertidos em uma malha volumétrica sólida de tetraedros com um comprimento máximo de borda de 1 mm para uso na análise de elementos finitos. O software de engenharia, Abaqus, foi usado para pré-processar os modelos para criar um conjunto e definir propriedades de materiais, condições de interação, condições de limite e aplicações de carga. As cargas, quando analisadas, simularam as tensões e tensões no sistema, auxiliando na localização do C_RES. Este estudo é o primeiro passo na previsão precisa do movimento dentário.

Introdução

O centro de resistência (C_RES)de um dente ou segmento de dentes é análogo ao centro de massa de um corpo livre. É um termo emprestado do campo da mecânica de corpos rígidos. Quando uma única força é aplicada no C_RES, a tradução do dente na direção da linha de ação da força ocorre^1,2. A posição do C_RES depende não apenas da anatomia e propriedades do dente, mas também de seu ambiente (por exemplo, ligamento periodontal, osso circundante, dentes adjacentes). O dente é um corpo contido, tornando seu C_RES semelhante ao centro de massa de um corpo livre. Na manipulação de aparelhos, a maioria dos ortodontistas considera a relação do vetor de força com o C_RES de um dente ou um grupo de dentes. De fato, se um objeto exibirá inclinação ou movimento corporal quando submetido a uma única força é determinado principalmente pela localização do C_RES do objeto e a distância entre o vetor de força e o C_RES. Se isso puder ser previsto com precisão, os resultados do tratamento serão muito melhorados. Assim, uma estimativa precisa de C_RES pode aumentar muito a eficiência do movimento do dente ortodôntico.

Durante décadas, o campo ortodôntico vem revisitando pesquisas sobre a localização do C_RES de um determinado dente, segmento ou arco^{1,,2,,3,,44,5,,6,,7,,88,99,10,,11,,12}. No entanto, esses estudos têm sido limitados em sua abordagem de muitas maneiras. A maioria dos estudos determinou o C_RES para apenas alguns dentes, deixando de fora a maioria. Por exemplo, o incisivo central maxilo e o segmento do incisivo maxilo foram avaliados extensivamente. Por outro lado, há apenas alguns estudos sobre o canino maxilar e o primeiro molar e nenhum para os dentes restantes. Além disso, muitos desses estudos determinaram a localização do C_RES com base em dados anatômicos genéricos para dentes, medidas de radiografias bidimensionais (2D) e cálculos em desenhos 2D⁸. Além disso, algumas das literaturas atuais utilizam modelos genéricos ou escaneamentos tridimensionais (3D) de modelos dentiformes em vez de dados humanos^4,8. À medida que a ortodontia se transforma em tecnologia 3D para o planejamento do movimento dentário, é crucial revisitar esse conceito para desenvolver uma compreensão científica 3D do movimento dentário.

Com os avanços tecnológicos resultando em maior poder computacional e capacidades de modelagem, a capacidade de criar e estudar modelos mais complexos aumentou. A introdução da tomografia computadorizada e da tomografia computadorizada de cone-feixe (CBCT) tem modelos de impulso e cálculos do mundo 2D em 3D. Aumentos simultâneos no poder da computação e na complexidade do software permitiram aos pesquisadores usar radiografias 3D para extrair modelos anatômicos precisos para uso em software avançado para segmentar os dentes, osso, ligamento periodontal (PDL), e várias outras estruturas^{7,88,9,,10,,13,,14,,15}. Essas estruturas segmentadas podem ser convertidas em uma malha virtual para uso em software de engenharia para calcular a resposta de um sistema quando uma determinada força ou deslocamento é aplicado a ele.

Este estudo propõe uma metodologia específica e replicável que pode ser utilizada para examinar sistemas hipotéticos de força ortodôntica aplicados em modelos derivados de imagens CBCT de pacientes vivos. Ao utilizar essa metodologia, os pesquisadores podem então estimar o C_RES de vários dentes e levar em consideração a morfologia biológica das estruturas dentárias, como anatomia dentária, número de raízes e sua orientação em espaço 3D, distribuição de massa e estrutura de anexos periodontais. Um esboço geral deste processo é mostrado na Figura 1. Isto é para orientar o leitor para o processo lógico envolvido na geração de modelos dentários 3D para localização do C_RES.

Protocolo

Foi obtida isenção do conselho de revisão institucional para avaliação dos volumes cbct arquivados na Divisão de Radiologia Oral e Maxilofacial (IRB nº 17-071S-2).

1. Seleção de volumes e critérios

1. Adquira uma imagem CBCT da cabeça e do rosto¹⁶.
2. Examine a imagem para alinhamento dentário, dentes perdidos, tamanho do voxel, campo de visão e qualidade geral da imagem.
3. Certifique-se de que o tamanho do voxel não é maior que 350 μm (0,35 mm).

2. Segmentação dos dentes e osso

1. Carregue os arquivos DICOM brutos da imagem CBCT no software Mimics para segmentação(Figura 2). Clique em Image > Crop Project. Corte a imagem para incluir apenas os dentes maxilo e maxilo.
   NOTA: O campo de visão deve ser grande o suficiente para capturar os dentes maxilo e maxilo. Certifique-se de que a imagem inclui as coroas dentárias, o paladar duro até o assoalho nasal, seios maxilares, superfícies faciais dos dentes maxilar, e a extensão posterior do paladar duro e tuberosidade maxilar.
2. Clique com o botão direito do mouse na guia para Máscara e crie uma nova máscara para a imagem. Renomeie a máscara como UL1, UL2, ..., UL7 para o lado esquerdo e UR1, UR2, ..., UR7 para o lado direito, com base no dente de interesse.
3. Identifique o dente de interesse na imagem cbct mascarada (ver visualizações). Use a ferramenta Máscara Clara para apagar a máscara. O software pode ser incapaz de distinguir entre os dentes e osso porque os valores cinzentos dos dois são semelhantes.
   NOTA: A ferramenta de limiar em Mimics é incapaz de segmentar os dentes e osso separadamente. Portanto, é necessário um método diferente para segmentação.
4. Clique na ferramenta Edição de várias fatias (Ctrl + M). Selecione a exibição(Axial, Coronalou Sagittal). Destaque manualmente (ou seja, desenhe) algumas das fatias conforme necessário.
   NOTA: Destacar mais fatias adiciona mais detalhes à estrutura.
5. Clique na ferramenta Interpolado para preencher o volume das fatias ignoradas e aplicar.
6. Gere o volume 3D para o dente clicando com o botão direito do mouse na máscara e selecionando a opção para calcular o volume 3D.
7. Repita as etapas 2.2-2.6 para cada dente do arco maxilo.
8. Selecione todos os dentes maxilos 3D, UL7-UR7. Clique com o botão direito do mouse para selecionar Suavização. Defina o fator de suavização para 0,4 e as iterações para 4.
9. Para segmentar os ossos maxilares, clique com o botão direito do mouse na guia para Máscara. Crie uma nova máscara para a imagem.
10. No menu suspenso para conjuntos de limiares predefinidos, selecione Personalizado. Ajuste o valor limiar para incluir o osso maxilar completo. Certifique-se de verificar a caixa Fill Holes antes de aplicar o limiar.
    NOTA: Pequenos orifícios de ≤1 mm no osso cortical são aceitáveis, pois podem ser removidos facilmente em estágios posteriores.
11. Clique na Ferramenta de Crescimento da Região Dinâmica para preencher os grandes orifícios visíveis na máscara. Selecione a máscara óssea maxilar como alvo da ferramenta, além de selecionar a caixa De camada múltipla. Use 50 para os valores Min e 150 para Max. Mantenha a tecla Controle ao clicar nas áreas do osso cortical que não foram destacadas na máscara.
12. Clique com o botão direito do mouse na máscara óssea maxilar para a função Máscara Lisa. Repita esta etapa 3x para obter melhores resultados.
13. Gere o volume 3D para a maxila clicando com o botão direito do mouse na máscara e selecionando a opção para calcular o volume 3D.
14. Selecione o osso maxilar 3D. Clique com o botão direito do mouse para selecionar suavização. Defina o fator de suavização para ~0.4 e iterações para 4.
15. Selecione o osso maxilar 3D e clique com o botão direito do mouse para selecionar Wrap. Coloque 0,2 mm para o menor detalhe e 1 mm para a distância de fechamento da lacuna. Verifique a opção Proteger paredes finas. Pressione Ok.
16. Renomeie o osso maxilar 3D "Maxilar".

3. Limpeza e malhação

1. Selecione os objetos 3D e copie(Ctrl + C).
2. Abra o software 3matic e cole(Ctrl + V)os objetos 3D selecionados. Eles aparecerão na árvore de objetos e na área de trabalho da 3matic como uma estrutura 3D (Figura 3).
3. Clique na guia Corrigir na barra de ferramentas e use a opção Suave. Na caixa Operações, selecione os objetos 3D ou entidades desejados e aplique os parâmetros padrão.
4. Clique na guia Concluir na barra de ferramentas e use a opção Suavização Local. Na Caixa de Operações, selecione os objetos 3D ou entidades desejados. Use o cursor para suavizar manualmente as regiões desejadas.
5. Duplique os dentes. Na árvore de objetos selecione todos os dentes, clique com o botão direito do mouse e selecione Duplicar.
6. Selecione Todos os dentes duplicados,grupo e nomeie a pasta "grupo 1". O conjunto original servirá como os dentes finais para análise.
7. Para obter os dentes duplicados no grupo 1, clique no Módulo curva e na opção Criar curva. Desenhe manualmente uma curva em torno da junção de cimentooenamel (CEJ) para todos os dentes duplicados.
8. Selecione as entidades Curva, Contornoe Borda na opção Curva Suave.
9. Separe as superfícies da coroa e da raiz em suas próprias partes, selecionando a opção Superfícies Divididas por Curvas e clicando à esquerda no objeto 3D para selecionar.
10. Gerar o PDL a partir da estrutura raiz do dente dividindo o dente em raiz e coroa no CEJ.
    1. Duplicar os objetos 3D do grupo 1 (gerados na etapa 3.6) como grupo 2. Para o grupo 2, na caixa da árvore de objetos, clique no Objeto. Da lista de superfície, exclua a superfície da coroa. Execute esta etapa para todos os objetos do grupo 2.
    2. Para o grupo 2, clique em Design Module > Hollow. Aplicar os parâmetros desejados(Tabela 1).
    3. Clique no Fix Module > Fix Wizard. Clique nas partes individuais, atualize e siga as instruções dadas.
    4. Repita o passo 3.10.3 para todas as partes. Renomeie todas as partes do grupo 2 como "UL1_PDL" para "UL7_PDL" e "UR1_PDL" para "UR7_PDL".
11. No grupo 1, da caixa da árvore de objetos, clique em Objeto. Da lista de superfície, exclua a superfície raiz.
12. Selecione A opção Preencher O normal e selecione o contorno. Clique em Bad Contour e Apply. Todo o espaço será preenchido.
13. Selecione o Módulo de Design > Deslocamento Local e selecione toda a superfície da coroa. Confira as seguintes opções: Direção (selecionar externo), Distância de Deslocamento (selecione 0,5) e Distância Decrescente (selecione 2,0). Aplicar.
14. Repita o passo 3.13.
15. Repita os passos 3.11-3.14 para cada dente do arco maxilo.
16. Remesh (Figura 3)
    1. Clique no Módulo Remesh > Crie O Conjunto Não-Manifold > Principal Entidade > Maxilla da árvore de objetos. Selecione a entidade de cruzamento para todos os objetos a partir de 3.4 (dentes originais) e selecione Aplicar.
    2. Clique no módulo remesh. Divida a montagem não-coletora.
    3. Repita as etapas 3.16.1-3.16.2 usando uma entidade intersectiva como todos os objetos do grupo 1 e aplicar.
    4. Como etapa opcional, somente se necessário, selecione o Módulo de Acabamento > Trim > Entity > Maxilla. Selecione o excesso de estrutura (ou seja, ruído) e Aplicar.
    5. Clique no Fix Module > Fix Wizard > Maxilla > Update. Siga as instruções dadas.
    6. Repita a etapa 3.16.1 usando uma entidade intersectiva como todos os objetos do grupo 2 e Aplicar.
    7. Clique no Módulo Remesh > Remesh Adaptativo. Selecione todas as entidades interseccionais de 3.16.6 e Aplicar.
    8. Clique no Módulo remesh > Conjunto não coletor .
    9. Clique no Módulo Remesh > Crie O Conjunto Não-Múltiplo > Principal Entidade > Objeto Individual (PDL) do grupo 2 a partir da árvore de objetos. Selecione Entidade Interseccionada > Selecione O Objeto Respectivo da etapa 3.4 (correspondente a esse tipo de dente) e Aplicar.
    10. Clique em Remesh Module > Adaptive Remesh. Selecione a entidade interseccionada de 3.16.9 e Aplicar.
    11. Clique em Remesh Module > Split Non-manifold Assembly.
    12. Repita as etapas 3.16.9-3.16.11 para cada dente.
17. Clique no Módulo remesh > Preservação da qualidade reduz triângulos. Na árvore de objetos selecione todas as entidades (ou seja, dentes, PDLs e Maxila) e Aplicar.
18. Clique em Remesh Module > Crie Volume Mesh > Selecione Entidade. Escolha parâmetros de malha.
19. Repita a etapa 3.18 para todas as entidades (ou seja, dentes, PDLs e Maxilo).
20. Exporte manualmente os arquivos de entrada (.inp) de 3Matic para Abaqus(Figura 4).

4. Análise de elementos finitos

NOTA: Todos os scripts Python personalizados podem ser encontrados nos anexos suplementares. Eles foram gerados usando a função de gerenciador de macros em Abaqus.

1. Configuração de pré-processamento
   1. Abra Abaqus e selecione Modelo Padrão. Clique em Arquivo > Defina o Diretório de Trabalho > Selecione Local para Armazenamento de Arquivos.
   2. Clique em File > Execute Script e selecione Model_setup_Part1.py
   3. No Diretório de modelos, especifique o caminho do arquivo para carregar arquivos .inp em Abaqus.
   4. Clique em Models > Simulation > Parts > Maxilla > Surfaces.
   5. Nomeie a superfície na caixa de diálogo "UL1 _socket".
   6. Em Selecionar a região da superfície escolher por ângulo. Adicione "15" como ângulo.
   7. Certifique-se de que todas as áreas do soquete estão selecionadas. Pressione Feito quando concluído.
   8. Repita as etapas 4.1.4-4.1.7 para os soquetes individuais.
   9. Clique em Models > Simulation > Parts. Em seguida, selecione UL1 > Superfícies. Nomeie a superfície de "UL1".
   10. Em Selecionar a Região da Superfície opte por "Individualmente". Selecione o dente na tela e pressione Done.
   11. Repita as etapas 4.1.9-4.1.10 para todos os dentes.
   12. Clique em Models > Simulation > Parts. Em seguida, selecione UL1_PDL > Superfícies. Nomeie a superfície de "UL1_PDL_inner".
   13. Em Selecionar a região da superfície escolher por ângulo. Adicione "15" como ângulo.
       NOTA: Se um erro for encontrado durante a simulação final, reduza o ângulo e reselecione a superfície.
   14. Certifique-se de que toda a área interna da PDL está selecionada. Pressione Feito quando concluído.
   15. Selecione UL1_PDL > Superfícies. Nomeie a superfície de "UL1_PDL_outer".
   16. Em Selecionar a região da superfície escolher por ângulo. Adicione "15" como ângulo.
       NOTA: Se um erro for encontrado durante a simulação final, reduza o ângulo e reselecione a superfície.
   17. Certifique-se de que toda a área externa do PDL está selecionada. Pressione Feito quando concluído.
   18. Repita as etapas 4.1.13-4.1.1.19 para todos os PDLs.
   19. Clique em File > Execute Script e selecione Model_setup_Part2.py
   20. Clique em Models > Simulation > BCs. Nomeie BC_all,em seguida, selecione Passo como Inicial. Na categoria, selecione "Mecânica" e em "Tipos de Etapa Selecionada" selecione "Deslocamento/Rotação". Pressione Continuar.
   21. Em Seleção regiões para a condição de limite selecione Por Ângulo. Adicione "15" como ângulo. Verificar conjunto de criação. Selecione soquetes individuais para os 14 dentes. Pressione Feito.
       NOTA: Isso ajudou a simular o movimento instantâneo do dente.
   22. Clique em Models > Simulation > Assembly > Sets > Create Set. Nomeie o conjunto "U1_y_force".
   23. Em Selecionar os '''''''''''' ''''''''''''' Individually
       NOTA: Uma força concentrada de Newton foi aplicada em um nó dentário selecionado aleatoriamente na direção positiva de Y (simulando uma força de distalização) ou na direção z positiva (simulando uma força intrusiva).
   24. Selecione um nó no centro da coroa na superfície bucal do incisivo central superior (U1) e pressione Done.
   25. Clique em Sets > Criar set. Nomeie o conjunto "U1_z_force".
   26. Repita as etapas 4.1.23-4.1.24.
   27. Repita as etapas 4.1.22-4.1.26 para todos os dentes.
       NOTA: Antes de um conjunto ser gerado para um dente específico como em 4.1.25, vá para Instance > Retome para esse dente.
2. Configuração do modelo
   1. Clique em Models > Simulation > Assembly > Instances. Selecione Todas as instâncias e clique em Retomar.
   2. Clique em Tools > Query > Point/Node. Selecione um nó no centro de um incisivo central selecionado aleatoriamente e pressione Done.
   3. Sob o centro de comando na parte inferior da página, copie as coordenadas X, Y e Z do nó selecionado na etapa 4.2.2.
   4. Na barra de ferramentas verticais, selecione Traduzir instância e selecione todo o conjunto (ou seja, todas as instâncias) na tela. Pressione Feito.
   5. Na Caixa Selecionar um Ponto de Partida para a caixa Vetor de Tradução, cole as coordenadas copiadas na etapa 4.2.3 ou digite os valores de X, Y e Z. Clique em Enter.
   6. Em Selecionar um ponto final para o vetor de tradução ou digitar X,Y,Z: digite as coordenadas "0.0", "0.0" e "0.0". Clique em Enter.
   7. Para Posição de Instância,pressione Ok.
   8. Clique em Ferramentas > Query > Ponto/Nó e selecione um nó diretamente acima da linha média dos incisivos centrais. Digite Feito.
   9. Sob o centro de comando na parte inferior da página, copie as coordenadas X, Y e Z do nó selecionado na etapa 4.2.8.
   10. Na barra de ferramentas verticais, selecione Traduzir instância e selecione todo o conjunto (ou seja, todas as instâncias) na tela. Digite Feito.
   11. Cole as coordenadas copiadas na caixa Selecionar um ponto de partida para o vetor de tradução - ou entrar x,Y,Z. Clique em Enter.
   12. Em Selecionar um ponto final para o vetor de tradução - ou digitar X,Y,Z: insira as coordenadas conforme copiado na etapa 4.2.9. Mude a coordenada X para 0.0. Clique em Enter.
   13. Para Posição de Instância,pressione Ok.
   14. Clique em File > Execute Script e selecione Model_setup_Part3.py. Insira ou altere as propriedades do material.
   15. Clique em Models > Simulation > Materiais e clique em Osso/PDL/Dente. Insira propriedades específicas do tecido.
   16. Clique em File > Execute Script e selecione Functions.py.
3. Processamento do modelo
   1. Clique em File > Execute Script e selecione Job_submission.py.
      NOTA: O módulo de trabalho é onde o usuário configura uma ou mais ações sobre o modelo, e o gerente de trabalho é onde a análise do modelo é iniciada, o progresso é mostrado e a conclusão é notada.
   2. Na caixa de diálogo intitulada Suprimir Todos,digite os lados (L ou R) dos dentes com base em restrições (Under Models > Simulation > Constraints). Pressione Ok.
   3. Na caixa de diálogo intitulada Job Submission insira "Y" para executar a análise dos dentes/dentes especificados. Pressione Ok.
   4. Na caixa de diálogo intitulada 'Direções para análise' digite "Y" para especificar o aplicativo de força. Pressione Ok.
4. Pós-processamento para estimativa de C _RES
   1. Escolha Arquivo > Execute Script > Bulk_process.py.
   2. Na caixa de diálogo intitulada Analyze Multiple Jobs digite "Y" para os dentes/dentes especificados. Pressione Ok.
   3. Na caixa de diálogo intitulada 'Direções para Análise' digite "Y" para especificar o aplicativo de força. Pressione Ok.
   4. Na caixa de diálogo intitulada Obter entrada digite número de dente específico como descrito como Instâncias (por exemplo, UL1 ou UL5, etc.). Pressione Ok.
   5. Verifique as coordenadas para o Ponto de Força e Localização Estimada na caixa de comando. Se não forem semelhantes, repita os passos 4.3.1-4.4.4.
      NOTA: Após a execução dos trabalhos para cada etapa, um algoritmo definido pelo usuário criado em Python foi executado dentro da interface Abaqus para analisar o sistema de força de reação e os momentos subsequentes criados como resultado da aplicação de carga. O algoritmo sugere automaticamente um novo local de nó para aplicar a carga de tal forma que um momento de magnitude quase zero seja criado dentro do sistema de força. Isso prossegue em um processo iterativo, até que a localização do nó que cria um momento mais próximo de zero quando uma força é aplicada através dela é encontrada ou estimada. O algoritmo é descrito em detalhes na seção Discussão.

Resultados

Para verificar a segmentação e o delineamento manual descritos na seção Procedimentos (etapa 2), foi extraído um primeiro molar maxilar de um crânio seco e uma imagem CBCT. O software de processamento e edição de imagens Mimics foi usado para delinear manualmente o dente conforme descrito na etapa 2. Posteriormente, foram realizados os modelos segmentados com software 3matic, sendo importados para Abaqus para análise. Não encontramos diferença significativa nas medidas lineares...

Discussão

Este estudo mostra um conjunto de ferramentas para estabelecer um fluxo de trabalho consistente para análise de elementos finitos (FEA) de modelos de dentes maxileares derivados de imagens CBCT de pacientes para determinar sua_RESC . Para o médico, um mapa claro e direto do C_RES dos dentes maxilos seria uma ferramenta clínica inestimável para planejar os movimentos dentários e prever efeitos colaterais. O método de elemento finito (FEM) foi introduzido em pesquisa biomecânica dentária em 1973...

Materiais

Name	Company	Catalog Number	Comments
3-matic software	Materialise, Leuven, Belgium.		Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017	Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA.		Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0	Materialise, Leuven, Belgium.		Segmentation of teeth and bone