驻波

当两个波在同一时间到达路径中的同一点时，它们会干扰。由此产生的振幅是叠加的波的两个线性波 （线性波原理是叠加的波的直接结果） 振幅总和。这两种波穿过另一而不改变对方的路径或速度。当波的振幅增加，他们抵达阶段时，会发生相长干涉。当波位相符合时，其幅值减去，它们经历了破坏性的干涉。如果两个相同的振幅波经过破坏性的干涉，其振幅取消 (图 1)。

图 1:等幅的两个波。左: 相长干涉。右图: 相消干涉。

当波会见边界 （即，不同的介质） 时，一些它的能量被反映，一些传输到新的介质，和一些被吸收。为完美的反射的波的情况下，在那里所有的能量都反映，所以没有外部能量需要反馈到系统，能量被守恒。对于波在介质中与固定的疆域，像一个有限的字符串，它将反映结束边界和经验 180 ° 相移。如果这个过程持续时间延长，波边界之间来回弹跳会干扰和创建一个固定的模式，称为驻波(图 2).最小振幅 （节点） 的点是的点哪里海浪有相反的阶段和彼此抵消。最大振幅 （波节） 的点是的点在哪里波具有相同的阶段和他们各自的振幅相结合。

图 2:在介质长度 2 λ 上的驻波。这也是第四个谐波的可视表示形式。

最简单的驻波，有时被称为基频、 时发生L字符串的长度是 ½λ，波长 λ 在哪里。这意味着，

所以第一振动对不动点的字符串看起来类似于跳绳运动中的配置文件。若要使下一个可能的驻波，添加节点，在中心，且L变得等于 λ: 结果是用更短的波长驻波模式。用更短的波长比基本频率驻波模式被称为谐波。继续添加节点，我们发现:

（方程 1）

其中n是节点数目和由此产生的谐波有时称为n^th谐波。(注: 一些指基本频率作为第一次的谐波，而其他人指n = 2 作为第一谐波谐波)。

在传播的波，能量转移随波。当一条向上移动时，它的作用力下一节，移动通过位移。换言之，做足工作。经验不会发生置换，像驻波场中的一个节点的点不能做工作上的相邻的部分。因此，没有能量在字符串上的一个节点传输和能量不传播在驻波。相反，驻波的能量波在他们最大的振幅，短暂地静止不动，当字符串是在振荡和颗粒在波节上的平动能有定向的最大速度时的弹性势能之间交替进行。另外，考虑一个坐落在一条绳子驻波运动的粒子。由于驻波导致简单来回运动，这种粒子似乎可以衡量定期速度来回移动。在驻波，这个振荡运动和弹性和势能之间的关系描述为简谐运动，因而具有可观察到的频率f和周期T。在驻波的情况下，频率被定义为单位时间周期的振荡数和期是作一次完整的循环，所需的时间或:

（公式 2）

在这个实验中，我们将探讨所有这些属性通过创建各种波和驻波使用紧身。

谐波 (n)	# 周期	总时间 (s)	频率 （赫兹）	f/f0	周期 (s)	波长 (m)
1	10	19.2	0.521 (f0)	1	1.210	16 m
2	10	9.75	1.026	1.97	0.975	8 米
3	10	6.21	1.601	3.07	0.625	5.33 m

表 1:部分 2-拉伸弹簧长度 = 8 m

第 1 节中波叠加和有限的介质中反射的原则是证明和确认脉冲被送下来的紧身长度。具体来说，我们看到当两个波相同的振幅和位相符合，他们接受建设性干涉和其振幅添加。同样地，我们看到两个相反的极性 （180 ° 相移） 和相同振幅波见面，它们经历了破坏性的干涉和其振幅取消。后者的这些原则是在理解驻波模式的关键。

第 2 节中波腹和波节的紧身被轻易可见在不同频率下。随着节点数的增加，频率也是如此。波长是与频率成反比，所以自然是波长的跌幅。谐波的频率是正整数的基本频率对应于n的倍数。例如，使用n = 2 谐波，频率是衡量和定义为每单位时间的周期数:

期间被定义为逆的频率 (方程 2)，等于:

波长是作为方程 1中定义的:

最后，我们可以看到谐波和基频的整数比例关系，通过计算:

在这个实验中，波叠加和驻波的概念，探索中两次示威。波反射和建设性与破坏性干扰了可视化中首次展示。在第二、 频率和周期变化测定和更高的谐波频率，发现是整数倍数的基本频率。

一个著名的例子，在现实世界中的驻波是一把吉他或任何字符串文书上的字符串。在这些文书，弹拨乐器发出特定频率取决于如何绷紧和密集的字符串和字符串的长度。每个字符串只做某些笔记，因为只有某些驻波或谐波，可以形成对该字符串。这位音乐家可以使用他们的手指来缩短该字符串的长度，创建一个新的节点和新设置的基本频率成正比的谐波。目前并没有合适的频率，振动说字符串牵制到烦躁，不允许在该字符串长度的驻波，听起来很奇怪并最终取消自己的手指。

驻波也发生在自然，往往在有界水体像湖泊和港口。有时，他们可以在允许河冲浪者为长时间骑这一波，而无需实际移动的河床上形成。通常情况下，它们形成时大量的水流过梗阻，就像一块大石头，速度快。当水漫过岩石和崩溃在它后面，它能产生一个大浪的干扰与入射波的水的河的电流方向相反。因此，形成驻波，河冲浪者可以骑它的只要他们的平衡会让他们因为波可能不会在几秒钟。