9.5 : Respuesta de frecuencia

Una función de transferencia presentada en su forma estándar integra la ganancia constante de los elementos, los ceros y los polos en el origen, los ceros y los polos simples y los polos y ceros cuadráticos. La función de transferencia se puede escribir como H(ω):

La función de transferencia, H(ω), expresada a menudo en la forma estándar, se obtiene normalizando los coeficientes polinomiales de la función de transferencia. Los polos (jω) y ceros (jω) son frecuencias críticas donde la magnitud y fase de la salida del sistema experimentan cambios significativos.

Ganancia, K:

La función de transferencia tiene un término constante K, con una magnitud de 20 log_10K y un ángulo de fase de 0° para un valor positivo de K. Tanto la magnitud como la fase son constantes con la frecuencia. Si K es negativo, la magnitud permanece sin cambios, pero la fase es ±180°. Cuando la ganancia K = 1, la magnitud será cero junto con el ángulo de fase. En términos del diagrama de Bode, la magnitud se expresa en decibeles (dB) como 20log_10K, y su fase permanece en 0∘ o 180∘ dependiendo del signo de K.

Polo/Cero en el Origen:

Un polo o cero en el origen tiene un impacto decisivo en la trama. Un cero (jω)^+1 en el origen tiene una magnitud de 20 log_10 ω y la fase es de 90°. La pendiente del gráfico de magnitud es 20 dB/década y la fase es constante con la frecuencia.

Para un polo (jω)^-1 en el origen, la magnitud es -20 dB/década y la fase es -90°. Generalmente, para (jω)^N, donde N es un número entero, la gráfica de magnitud tendrá una pendiente de -20 NdB/década mientras que la fase es de 90 N°.

La magnitud constante K, los polos/ceros en los orígenes tienen un ángulo de fase que no cambia con la frecuencia. En el caso de ceros/polos, el ángulo de fase cambia cuando el número de polos/ceros cambia en el origen.