9.5 : Risposta in frequenza

Una funzione di trasferimento presentata nella sua forma standard integra il guadagno costante degli elementi, gli zeri e i poli all'origine, zeri e poli semplici e poli e zeri quadratici. La funzione di trasferimento può essere scritta come H(ω):

La funzione di trasferimento, H(ω), spesso espressa nella forma standard, viene derivata normalizzando i coefficienti polinomiali della funzione di trasferimento. I poli (jω) e gli zeri (jω) sono frequenze critiche in cui l'entità e la fase dell'output del sistema subiscono cambiamenti significativi.

Guadagno, K:

La funzione di trasferimento ha un termine costante K, con un modulo di 20 log_10K e un angolo di fase di 0° per un valore positivo di K. Sia il modulo che la fase sono costanti con la frequenza. Se K è negativo, la grandezza rimane invariata, ma la fase è ±180°. Quando il guadagno K = 1, la grandezza diventerà zero insieme all'angolo di fase. In termini di diagramma di Bode, la grandezza è espressa in decibel (dB) come 20log_10K e la sua fase rimane a 0° o 180° a seconda del segno di K.

Polo/Zero all'Origine:

Un polo o uno zero all'origine hanno un impatto determinante sulla trama. Uno zero (jω)^+1 nell'origine ha modulo 20 log_10 ω e la fase è 90°. La pendenza del grafico della magnitudo è 20 dB/dacade e la fase è costante con la frequenza.

Per un polo (jω)^-1 all'origine, l'intensità è -20 dB/decade e la fase è -90°. Generalmente, per (jω)^N, dove N è un numero intero, il grafico della magnitudo avrà una pendenza di -20NdB/decade, mentre la fase è 90N°.

La grandezza costante K, i poli/zeri alle origini hanno l'angolo di fase che non cambia con la frequenza. Nel caso degli zeri/poli, l'angolo di fase cambia quando cambia il numero di poli/zeri nell'origine.