9.5 : Réponse en fréquence

Une fonction de transfert présentée sous sa forme standard intègre le gain constant des éléments, les zéros et les pôles à l'origine, les zéros et pôles simples, et les pôles et zéros quadratiques. La fonction de transfert peut s'écrire H(ω) :

La fonction de transfert, H(ω), souvent exprimée sous la forme standard, est dérivée en normalisant les coefficients polynomiaux de la fonction de transfert. Les pôles (jω) et les zéros (jω) sont des fréquences critiques où l'amplitude et la phase de la sortie du système subissent des changements significatifs.

Gain, K :

La fonction de transfert a un terme constant K, avec une amplitude de 20log10K et un angle de phase de 0° pour une valeur positive de K. L'amplitude et la phase sont constantes avec la fréquence. Si K est négatif, la grandeur reste inchangée, mais la phase est de ±180°. Lorsque le gain K = 1, l'amplitude deviendra nulle ainsi que l'angle de phase. En termes de tracé de Bode, la magnitude est exprimée en décibels (dB) sous la forme 20log_10K, et sa phase reste à 0∘ ou 180∘ selon le signe de K.

Pôle/Zéro à l'Origine :

Un pôle ou un zéro à l’origine a un impact déterminant sur l’intrigue. Un zéro (jω)^+1 à l'origine a une magnitude de 20 log1_0 ω et la phase est de 90°. La pente du tracé d'amplitude est de 20 dB/décennie et la phase est constante avec la fréquence.

Pour un pôle (jω)^-1 à l'origine, la magnitude est de -20 dB/décennie et la phase est de -90°. Généralement, pour (jω)^N, où N est un nombre entier, le tracé de magnitude aura une pente de -20NdB/décennie tandis que la phase est de 90N°.

La grandeur constante K, pôles/zéros aux origines ont l'angle de phase qui ne change pas avec la fréquence. Dans le cas de zéros/pôles, l'angle de phase change lorsque le nombre de pôles/zéros change à l'origine.