16.4 : Momento angular respecto de cualquier punto arbitrario

Imagine un cuerpo rígido con una masa denominada 'm', que tiene su centro de masa en el punto G y gira alrededor de un sistema de referencia inerte. El momento angular en un punto arbitrario P se puede calcular tomando el producto cruzado del vector de posición y el vector de momento lineal para cada elemento de masa individual.

La velocidad de un elemento de masa comprende su velocidad de traslación y la velocidad relativa instigada por la rotación del cuerpo. Sustituyendo la ecuación de velocidad en la ecuación del momento angular, expandiendo el producto cruz e integrando toda la masa se obtiene el momento angular total alrededor del punto P.

Si se selecciona el punto P como centro de masa del cuerpo, entonces la primera integral se vuelve cero a medida que el vector de posición se vuelve cero. Si se elige el punto P como punto fijo, entonces el término de velocidad lineal desaparece. Para cualquier otro punto arbitrario, la integral se puede simplificar. En este caso, el primer término proporciona el momento debido al momento lineal, mientras que el segundo término ofrece el momento angular en el centro de masa del objeto. Este enfoque proporciona una comprensión integral del momento angular en relación con puntos variables en un cuerpo en rotación.